Формули пониження степеня

Корисні тотожності

⁰

	0	= 300	= 450	= 600	= 900	= 1800	= 2700	= 3600
							-1
						-1
					-		-
	-					-		-

Тригонометричні рівняння

1. , 2. ,

Якщо - розв’язків немає Якщо - розв’язків немає

3. 4.

Введення допоміжного кута

, де визначається з умов:

Залежність між аркфункціями одного аргументу

;

;

x R; x R;

;

;

;

Рівняння з арками

Рівняння рівносильне кожній з двох систем:

Нерівність рівносильна системі:

Аналогічно, рівняння рівносильне кожній з двох систем:

Нерівність рівносильна системі:

Для решти типів рівнянь та нерівностей, ліва і права частина яких є однойменними оберненими тригонометричними функціями, розв’язання ґрунтується на аналогічних викладках:

Нехай потрібно розв’язати рівняння .

Припустимо, - розв’язок даного рівняння. Позначимо через . Тоді звідки . Отже,

Міркуючи аналогічно,

Коренем кожного з перших чотирьох рівнянь може бути тільки таке число , для якого й . В інших випадках множини значень лівої й правої частин рівняння не перетинаються