Вычисление обобщённых сил

Если система имеет n степеней свободы, то у неё n обобщённых координат, независимых друг от друга (q₁, q₂, …, q_n) и n возможных перемещений (δq₁, δq₂, …, δq_n). Сумма элементарных работ, приложенных к системе сил, на возможные перемещения системы равна

.

Обобщёнными силами называются коэффициенты, стоящие перед соответственными возможными перемещениями. Так как обобщённые координаты не зависят друг от друга, то для определения обобщённой силы системе необходимо сообщить возможные перемещения, соответствующие координатам, а все остальные возможные перемещения принять за нуль, то есть для определения Q₁ необходимо, чтобы δq₁ ≠ 0, δq₂ = 0, δq₃ = 0, …, δq_n = 0, тогда

.

Размерность обобщённых сил зависит от размерности обобщённых координат: если q_j = x (м), то Q_j – сила (Н); если q_j = φ (рад), то Q_j – момент (Н∙м).

Date: 2015-08-15; view: 338; Нарушение авторских прав