Вычисление кинетической энергии

Для системы:

1.

2. Поступательное движение твердого тела.

, где

3. Вращение тела вокруг неподвижной оси.

4.Тело движется плоско-параллельно.

При плоско-параллельном движении тела кинетическая энергия состоит из суммы двух слагаемых: кинетическая энергия в поступательном движении вместе с центром масс и кинетическая энергия тела при вращении вокруг центра масс.

1. Поступательное движение тела.

Кинетическая энергия твердого тела при поступательном движении вычисляется так же, как и для одной точки, у которой масса равна массе этого тела.

, - скорость любой точки твердого тела

2. Вращение тела вокруг неподвижной оси.

Кинетическая энергия твердого тела при вращательном движении вокруг неподвижной оси равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат угловой скорости тела.

, - угловая скорость вращения твердого тела.

3. Плоское движение тела.

Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении складывается из кинетической энергии тела вместе с центром масс и кинетической энергии тела от вращения вокруг оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости движения..

, - скорость центра масс твердого тела, - угловая скорость вращения твердого тела.