Динамические характеристики измерительных каналов. Типовые звенья

Наиболее общей формой динамических характеристик являются дифференциальные уравнения, связывающие величины Х и У и их производные. Когда Х и У связываются линейной зависимостью, дифференциальное уравнение (д.у.) имеет вид:

а₀×уⁿ+а₁×у^n-1+…+а_n-1×y+а_n=b₀×X^m+b₁×X^m-1+…+b_m-1×X+b_m.

Д.у. может быть представлено и в операторной форме, путем преобразования Лапласса левой и правой частей, которое при нулевых условиях имеет вид:

(a₀×pⁿ+a₁×p^n-1+…+a_n-1×p+a_n)×h(y)

(b₀×p^m+b₁×p^m-1+…+b_m-1×p+b_m)h(x)

L(у) и L(х) – изображения входного и выходного сигналов; р – комплексный параметр.

Из этого выражения можно определить передаточную функцию канала, равную отношению изображения выходного и входного сигнала при нулевых начальных условиях.

Знаменатель передаточной функции приравниваемый к нулю называется характеристическим уравнением. С помощью передаточной функции определяют реакцию канала на тот или иной вид измеряемого входного сигнала.

Наименование звена	Передатчная характеристика W(p)
Безинерционное звено	К
Идеальное дифференц-щее звено	К*р
Идеальное интегрирующее звено	к/р
Реальное дифференц-щее звено	K*p/(Tp+1)
Реальное интегрирующее звено	K/p(Tp+1)
Инерционное звено (апериод-ое)	K/(Tp+1)
Колебательное звено