Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Давление и его свойства
|
|
Гидростатика
Силы, действующие в жидкости. Гидростатическое
давление и его свойства
Гидростатикой называется раздел гидравлики, рассматривающий равновесие жидкостей и их взаимодействие с твердыми стенками.
Жидкость, находящаяся в покое, характеризуется свойствами, очень близкими к свойствам идеальной жидкости, так как в ней не проявляются силы вязкости. Она может находиться в абсолютном или относительном покое, при этом на нее действуют массовые и поверхностные силы. Массовые силы пропорциональны массе жидкого тела или ее объему (для однородных жидкостей), к ним относятся силы тяжести и инерции. Поверхностные силы распределены по поверхности и пропорциональны величине этой поверхности, например силы давления.
Абсолютный покой жидкости - это ее покой относительно земли. Например, сосуд, наполненный жидкостью, стоит на столе и на жидкость действует только сила тяжести (см. рис 6а).
Относительный покой - это равновесие жидкости в движущемся сосуде, когда помимо силы тяжести действует еще одна сила - сила инерции, постоянная во времени. Например, сосуд с жидкостью вращается вокруг своей вертикальной оси, при этом на каждую частицу жидкости действует сила тяжести и центробежная сила. Другим примером является равноускоренное или равнозамедленное движение цистерны, заполненной жидкостью. На жидкость действуют две силы: сила тяжести и сила инерции. И в одном и в другом случае жидкость находится в покое относительно стенок сосуда (см. рис. 6б).
а) абсолютный б) относительный
Рисунок 6 – Примеры абсолютного и относительного покоя жидкости.
Установим основные положения, связанные с понятием гидростатического давления.
Возьмем некоторый объем (см. рис. 7), рассечем его пополам и мысленно отбросим объем I, заменив, для сохранения равновесия, его воздействие на объем II силой 
- силой гидростатического давления, которая действует по всей плоскости площадью 
. Тогда среднее гидростатическое давление на площадку получим, разделив силу на площадь:
.
 |
Рисунок 7 - Давление в жидкости.
Однако, 
не выражает истинного гидростатического давления, т.к. в общем случае истинное давление в отдельных точках площадки может быть различным. Возьмем произвольную точку С и выделим около нее площадку, на которую будет действовать сила 
. Предел отношения
будет являться гидростатическим давлением в данной точке.
Но на практике чаще оперируют понятием среднего гидростатического давления. Единицей измерения давления в системе СИ является 1Па = 1Н/м2.
Рассмотрим свойства гидростатического давления.
1. Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к площадке, на которую это давление действует.
Если касательное напряжение (см. рис.8) в точке А 
, то жидкость находится в движении и стремится занять положение, при котором 
(точка В), т.к. растягивающие и касательные напряжения проявляются лишь при движении жидкости. По этой причине внешние силы, действующие на покоящуюся жидкость, могут быть только сжимающими.
Рисунок 8 – Первое свойство гидростатического давления.
2. Гидростатическое давление действует одинаково по всем направлениям, т.е. не зависит от угла наклона площадки, на которую оно действует.
Для доказательства выделим точку А и примем ее за начало прямоугольных координат (рис.9). Построим бесконечно малый тетраэдр со сторонами 
, 
, 
. Кроме сил давления на тетраэдр действует массовая сила, равная: 
Рисунок 9 – Второе свойство гидростатического давления.
Массовой силой можно пренебречь, т.к. она на порядок меньше поверхностных сил.
Силы давления можно выразить следующими зависимостями:
где 
, 
, 
, 
- средние гидростатические давления, действующие на соответствующие грани.
Если тело находится в равновесии, то суммы проекций на оси координат всех действующих сил равны 0.
где: 
- площадь наклонной грани;
- проекция площади на плоскость 
;
- проекция площади на плоскость 
;
- проекция площади на плоскость 
.
После подстановки 
в исходные уравнения и преобразования, получим 
. Что и требовалось доказать.
3. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве, т.е. 
. Очевидно, что с увеличением глубины погружения точки давление в ней возрастает (рис. 10).
Рисунок 10 – Третье свойство гидростатического давления.
Date: 2015-08-15; view: 834; Нарушение авторских прав