А -> В .С -» П. Л '~.С

BjD

\ c,iii ситуация А влечет за собой наличие ситуации В, наличие ситуа-lli и L влечет за собой наличие ситуации D, и наблюдается наличие си­туации А пли С, значит, наблюдается наличие ситуации В или D.

Упражнение 1. Являются ли правильными следующие условно-категорические умозаключения⁷

1. Если Земля шарообразна, то ее тонь должна иметь форму круга. Затмения показыва­ют, что тень Земли имеет форму круга. Следовательно, Земля шарообразна

2. Если понятые не приглашены, то процессуальный порядок следственного действия не соблюден. Понятые не приглашены.

Процессуальный порядок следственного действия не соблюден.

3. Если в магазине при ревизиях систематически обнаруживаются одни и те же неучтен­
ные запчасти, то в данном магазине реализуются похищенные запчасти. В магазине
при ревизиях не обнаруживаются одни и те же неучтенные запчасти.

В данном магазине не реализуются похищенные запчасти,

4. Если на хлебоприемном пункте систематически создается неучтенный резерв зерна то
на нем имеет место хищение зерна, На хлебоприемном пункте имеет место хищение
зерна.

Университетская серия

Университетская серия

■- -■-':-. /.■,ч:Ду!чИБНЫ; yivlu3;iKli ОЧ-МИ:'

^;.ледовател1чо. на упеоопоиомном пункте с-лсп магически создается неучтенный эе-:=РЕ зерна

:.->!:сли бы Косоротов соверши- эъ, убийство.,о о* был бы ча месте преступления в tv мочь, когда оно был) совершено В ту ночь, ксгда оно было совершено, Косоротов не был на мнете преступления, гак как он был в тругом месте.

Следовательно, Косоротов не соиершип этого убийства.

'i Еспи солнце взошло, то настало утро. Солнце взошло. Настало утро.

' Если не зафиксировано изьяше следов преступной деятельности в протоколе, то про­цессуальный порядок следственного действия не соблюден. Процессуальный порядок следственного действия соблюден. Следователе, изьятие следов преступной дея­тельности зафиксировано в протоколе

3. Если тело является кристаллическим, то оно имеет определенную температуру плавле­ния. Данное тело не является кристаллическим, поскольку оно не имеет определенной температуры плавления.

■. 1|:>ажнение 2. Обоснованы ли заключения в следующих разделительно-категорических умо­заключениях, и если нет. то почещ?

i. Это преступление совершено либо путем действия либо путем бездействия. Это преступ­ление совершено путем бездействия. Следовательно, оно не совершено путем действия.

2. Петров постоянно проживает в Москве или Архангельске. Он постоянно проживает в Москве. Следовательно, он не проживает постоянно в Архангельске.

3. Состав преступления может быть либо составом преступления со смягчающими, ли­бо составом преступления с отягчающими обстоятельствами. Этот состав преступ­ления не является составом преступления с отягчающими обстоятельствами. Сле­довательно, этот состав преступления является составом со смягчающими обстоя­тельствами.

4. Животные бывают позвоночными и беспозвоночными. Эти животные беспозвоночные.

Следовательно, они нэ являются позвоночными.

5. Небесными телами являются планеты или звезды Это небесное тело не является звез­дой. Следовательно, это небесное тело является планетой.

6. Имена бывают единичными или общими. Имя -Россия» является единичным. Следова­тельно, имя -Россия» не является общим

8. Этот человек работает инженером или рабочим. Он работает рабочим. Следовательно. он не работает инженером.

у. Этот человек является писателем или спортсменом, Он писатель. Следовательно, он не

спортсмен.

V ■ ражнение 3. Являются ли правильными умозаключения⁹

1. Если смерть - переход в небытие, то она благо. Если смерть - переход в мир иной, то она благо. Смерть - переход в небытие или мир иной. Следовательно, смерть -

благо.

§ 1. Дедуктивные выводы логики высказываний

2. Если философ - дуалист, то он не материалист. Если философ - диалектик, то он не метафизик. Он материалист ил> метафизик. Следовательно, он не дуалист или не диа­лектик.

3. Если металлический стержень нагревают, то он расширяется. Если его охлаждают, то он сжимается. Его нагревают или охлаждают. Следовательно, металлический стержень расширятся или сжимается.

4. Некогда Британское адмиралтейство обратилось к министру финансов с просьбой вы­делять 18 шиллингов в месяц на питание кота, охраняющего документы от мышей. Ми­нистр ответил так: «Если в адмиралтействе есть мыши, то деньги на питание кота не нужны, поскольку он может питаться мышами. Если мышей нет, то деньги тоже не нуж­ны, поскольку незачем тогда держать кота-. (Закончить рассуждение.]

5. Во время пожара некто рассуждает так: «Если я пойду по лестнице, то сгорю. Если я вы­прыгну из окна, то разобьюсь. Я не пойду по лестнице или не выпрыгну из окна. Следо­вательно, я не сгорю или не разобьюсь*.

6. Молодой афинянин обратился к Сократу за советом; стоит ему жениться или нет? Со­крат ответил: «Если тебе попадется хорошая жена, то будешь счастливым исключени­ем, если - плохая, то ты будешь, как и я, философом. Но тебе попадется хорошая или плохая жена». Присутствующий при этом пожилой афинянин сказал: «Но моя жена и ни хорошая, и ни плохая». Сократ ответил: «Значит, хорошая». (Закончите рассуждение.)

7. Если данное явление психическое, то оно обусловлено внешним воздействием на орга­низм. Если оно физиологическое, то оно тоже обусловлено внешним воздействием на организм. Данное явление не психическое и не физиологическое. Следовательно, оно не обусловлено внешним воздействием на организм.

Упражнение 4, Укажите, к какому виду относятся следующие умозаключения?

1. Если философ является последовательным материалистом, то он не агностик. Следо­вательно, если философ является агностиком, то он не является последовательным ма­териалистом.

2. Если философ не диалектик, то и не марксист. Следовательно, если философ - мар­ксист, то он диалектик.

3. Если Иванов совершил преступление, предусмотренное ст. 156 УК, и он же совершил преступление, предусмотренное ст. 206 УК. то он подлежит наказанию по ст. 156 и 206 УК. Следовательно, если Иванов совершил преступление, предусмотренное ст. 156 УК, и он не подлежит наказанию по ст. 156 и 206 УК, то он не совершил преступ­ление, предусмотренное ст. 206 УК.

4. Если человек принял какое-то решение и он правильно воспитан, то он преодолеет все конкурирующие желания. Человек принял решение, но не преодолел некоторых конку­рирующих желаний. Следовательно, он неправильно воспитан.

5. Если философ является последовательным материалистом, то он признает познавае­мость мира. Если философ признает познаваемость мира, то он не является агности­ком. Следовательно, если философ является последовательным материалистом, то он не является агностиком.

!\.

Университетская серия

Университетская серия

■-I;. /itv'iyh.ll-iBi-lial - \ 'ViuVlk i!04eH|i>;

&;:. Табшиы к< -тинности в логике высказываний

■. ЛО. ЛИ'.>ВЛ1Нк' Fl liHtli.l! МЫ\ форм yMOl-акЛ ЮЧС)!ИП ЛИСТ КО ЛОЖНОСТЬ

■■• л.чслнл истинного!манпя us истинны?: посылок. Кроме лого, зная i]-лssM.iьныс формы >мошкдючений. мы можем оценивать рассуждения лечитыс л.ш лежные. Подобный ре.ульта! можхл быть достигну! -.. v.l- ■'.■ ночсдпыо::!Г'Лпчмо|-о построения югики высказывании.

. плрафафе о слежных суждениях четвертой главы были приведены <!гчшы истинности являющиеся определением знаков конъюнкции, лмыонкиии. импликации, эквивалентности, которые показывают за­висимость недшноети сложного суждения от истинности составляю­щие его простых сужленпп Используя и:;, а также знание о том, что ■ложные формулы с несколькими логическими терминами состоят из '.м'-^ешарныч формул с одним логическим термином¹., мы строим таб-•i ды истинности для стожлыч формул.

Лля того чтобы выяснить, является сложное суждение истинным или ножным, необходимо, во-первых, выделить в нем главный логиче­ский термин - тот. который строится в последнюю очередь. Как уже д до сказано ранее, существуют более сильные и более слабые логиче-кме 1ермины: сильнее всех является термин -i, за ним идут &, v, з, =. Н последнюю очередь строите;, более слабый термин.

Например, имеется формула рлд^>-,р. Для того чтобы выделить пен главный логический термин, нужно сначала восстановить в ней скобки, используя знание о сильных и слабых логических терминах:

[\р ■■ q) -1 (Ь/?)).

Сложную формулу р I/ можно представить в виде А, а слож-ую формулу -,/? можно пределавить в виде 5, следовательно, формула:/; а </) о <(—./j>> имеет вил А — Н.

Главный лошческпй термин а згой формуле — термин импликации.
Во-вторых, строится таблица истинности для сложной формулы,
клипносгные шаченпя формулы в целом вданном случае записывают-
л под главным логическим термином этой формулы, чтобы установить
: ч вначале необходимо >елановит ь истинностные значения частей
южной формулы. В данном случае эти части — формулы -лр ир л q. Их
1стипностные значения соот вететвенно пишутся под логическими тср-
.птнами -, и л. Число строк в таблице истинности определяется по фор­
муле 2", где/? — число различных пропозициональных переменных/?, q,
, которые входят в формулу, а число 2 указывает на число истинност-

¹ с'м. глава 2, § 3 настоящею учебника.

§ 1. Дедукнлвные выводы логики высказывании

ных значений — это истина i ли ложь. После юто. как установлены ис-шнностные значения частей сложной формулы, устанавливается истин­ностное значение формулы в телом. Используя таблицы истинности для дизьюнкнии и отрицания, мы находим истинностные значения для формул -,р и р /• q. затем — 1Стинностные значения лля формулы им-

пликаптп

р Q р ■ q~ p

И \А И Л Л

И Л ЛИИ

л и лил

_л л лии

При значении и пропозициональных переменных/? и (/формула р л ц имеет значение и, при значении и переменной р формула -у? имеет значение л. Если антецедент импликации имеет значение и, а ее консек-вент имеет значение л, то импликация также имеет значение л.

Формула/? л <?=> -«Р является ложной.