Постановка задачи. Необходимо рассчитать процесс сжатия природного газа в неохлаждаемом компрессоре (нагнетателе) (рис

Необходимо рассчитать процесс сжатия природного газа в неохлаждаемом компрессоре (нагнетателе) (рис. 2.1), используя данные раздела 1.

Рисунок 2.1 – Схема подачи газа на КС: НГ – нагнетатель; АВО – аппарат воздушного охлаждения.

Исходные данные:

р₁ – давление газа на входе в компрессор, МПа;

t₁ – температура газа на входе в компрессор (принимается равной начальной температуре t₁, указанной в табл. 1.2), ⁰С;

р₂ – давление нагнетания, МПа;

– степень повышения давления в компрессоре

(,см. раздел I);

ρ₁ – плотность газа на входе в компрессор, кг/м³;

G – массовая производительность компрессора (утечки газа в системах ГПА не учитывают), кг/с;

Х – общая длина магистрального газопровода, км (для всех вариантов принимают Х =3000 км);

к – показатель адиабаты для природного газа;

– относительный внутренний (адиабатный) КПД компрессора;

N_K – суммарная мощность нагнетателя на КС, Вт.

Процесс сжатия в неохлаждаемом компрессоре считают адиабатным (т.к. N_K >> Q_{О.С .}), что соответствует реальному процессу в крупных центробежных машинах, применяемых на КС магистральных газопроводов.

Таблица исходных данных

, МПа	,0С	, МПа		кг/м3	кг/м3	, кг/с	, км
5.494			1.70	40,57	65,14	478,97		1,35	0,85

2.2 Термодинамическая модель адиабатного компрессора

Система уравнений в интегральном виде, описывающая процес сжатия газа в нагнетателях КС, следующая.

1.Уравнение состояния газа: ;

2. Уравнение неразрывности (расхода);

где ₁и ₂ - объёмный расход газа на входе и выходе из нагнетателей КС соответственно, м³/c.

3.Первый закон термодинамики: ;

Для компрессора удельная работа, затрачиваемая на сжатие (удельная внутренняя работа):

Дж/кг.

;

так как компресор адиабатный, то ;

тогда ;

4.Из закона сохранения механической работы:

;

5.Второй закон термодинамики:

= ;

6.Суммарная мощность нагнетателей на КС:

;

В этих уравнениях - суммарная внутренняя мощность нагнетателей на КС, Вт;

– удельная внутренняя работа (принят положительный знак) Дж/кг;

– объемная производительность компрессора, м³/с.

– теплота процесса, Дж/кг;

– энергия диссипации, Дж/кг; Нижние индексы «1» и «2» показывают принадлежность параметра к состоянию соответственно на линиях всасывания и нагнетания.