Термодинамическая модель процесса

Система уравнений одномерного стационарного течения газа:

- уравнения нерозрывности; (1.1)

- первый закон термодинамики для открытой однопоточной системы;

, (1.2)

- закон сохранения механической работы;

, (1.3)

- второй закон термодинамики; (1.4)

- уравнения состояния газа; , (1.5)

- уравнение Вейсбаха-Дарси для гидравлического сопротивления;

, (1.6)

Необходимо принять следующие допущения:

1.Участок трубопровода горизонтальный

2.Течение газа в трубопроводе «медленное» – квадрат числа маха

3.Техническая работа на участке трубопровода отсутствует

4.Поперечное сечение трубопровода постоянно

5.кинетическая энергия

Из системы уравнений 1.1, 1.6 с учетом принятых допущений получим расчетную интегральную систему уравнений.

Из уравнений 1.2 и 1.3

Дж/кг.

(1.7)

А также

(1.8)

(1.9)

Из уравнения (1.1)следует:

(1.10)

Из уравнения 1.4 получаем:

. (1.11)

Уравнение состояния газа: (1.12)

Здесь и – соответственно теплота процесса и энергия диссипации, Дж/кг; h – энтальпия, Дж/кг; s – энтропия, Дж/(кг×К); – техническая работа, совершаемая внешними объектами над газом, Дж/кг; – работа, затрачиваемая на преодоление трения в пограничном слое потока, Дж/кг; Н – уровень сечения потока, отсчитанный от нулевой горизонтали, м; G – массовый расход газа, кг/с; z – коэффициент сжимаемости; – средняя температура газа, К.