Метод Юнга. Для получения интерференцион­ной картины необходимы когерент­ные световые пучки

Для получения интерференцион­ной картины необходимы когерент­ные световые пучки. До появ­ления лазеров во всех приборах для наблюдения интерференции света ко­герентные пучки получали методом разделения волны: лучи, исходящие из одного и того же источ­ника, разделяли с помощью экранов со ще­лями или зеркал, затем полученные таким образом когерентные лучи сводили вместе. Одним из таких способов является метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой свет падает на две равноуда­ленные щели S₁ и S₂, параллельные щели S (рис. 1.1). Щели S₁ и S₂ являются источниками когерентных пучков света.

Ре­зуль­тат ин­тер­фе­рен­ции ко­ле­ба­ний, до­хо­дя­щих до не­ко­то­рой­ то­ч­ки М эк­ра­на (рис. 1.2) от источников S' и S", бу­дет за­ви­сеть от их раз­но­сти хо­да . Ес­ли разность хода Δ рав­на це­ло­му чи­с­лу длин волн l:

; (m =0, 1, 2, …), (1.6)

то ко­ле­ба­ния от обо­их ис­то­ч­ни­ков при­хо­дят в одной фа­зе и ос­ве­щен­ность в этой то­ч­ке­ бу­дет ма­к­си­маль­на. Ес­ли же рав­но полуцелому чи­с­лу ­волн:

; (m =1, 2, 3, …), (1.7)

то ко­ле­ба­ния при­хо­дят в про­ти­во­фа­зе и ос­ве­щен­ность в этой то­ч­ке бу­дет ми­ни­маль­на. При дру­гих зна­че­ни­ях ос­ве­щен­ность бу­дет иметь про­ме­жу­то­ч­ное зна­че­ние.

Найдём рас­сто­я­ние x _m ме­ж­ду цен­т­раль­ным ма­к­си­му­мом (то­ч­кой О) и ма­к­си­му­мом m -го по­ряд­ка (рис.1.2). Для получения различимой интерференционной картины расстояние d между источниками должно быть значительно меньше расстояния до экрана . При этих условиях можно считать угол b достаточно малым, тогда

. (1.8)

Из рис.1.2 можно найти:

, . (1.9)

Решая уравнения (1.6) и (1.8-1.9) получим:

. (1.10)

От­сю­да ши­ри­на ин­тер­фе­рен­ци­он­ной по­ло­сы Δ x, т.е. рас­сто­я­ние ме­ж­ду со­сед­ни­ми ма­к­си­му­ма­ми или ми­ни­му­ма­ми, равно:

. (1.11)

В соответствии с (1.11) расстояние между соседними максимумами растёт с уменьшением расстояния d между источниками. При d, сравнимом с , расстояние между полосами было бы того же порядка, что и λ, то есть отдельные полосы были бы совершенно неразличимы. Для того чтобы интерференционная картина была отчётливой, необходимо выполнение упоминавшегося выше условия: d << .