Погрешности косвенных измерений

Основные расчетные формулы

Преломляющий угол призмы:

,

- преломляющий угол призмы, град;

- угол между лучами, град;

Показатель преломления среды:

n = (sin (γ + δ)/ 2)/(sin (γ /2))

- преломляющий угол призмы, град;

- угол наименьшего отклонения, град;

n – показатель преломления;

Погрешности косвенных измерений

Таблица1.Результаты измерений и вычислений

№ измерения	Отсчет слева,	Отсчет справа,
	град	град	град	град	град
					-

Таблица2.Результаты измерений и вычислений

,нм	№ измер	Отсчет положения зрительной трубы, град	, град	, град	, град
Грань АВ	Грань ВС
жёлтая		222	141		40	-
	222	141		40
	222	141	81	40
546,1 зелёная		222	141	81	40	-
	222	141	81	40
	222	141	81	40
435,8 фиолетовая		223	139	84	42	-
	223	139	84	42
	223	139	84	42

Таблица3.Результаты измерений и вычислений

							n
	град	град	град	-	град	-	-	-
		40	63	0,69105	83	0,992	1,4554	-
546,1		40	63	0,691	83	0,998	1,444	-
435,8		42	63	0,69103	83	0,994	1,4384	-

Расчет погрешности измерений:

Приборная погрешностьD=00°00’01’’

Примеры вычислений:

Таблица 1:

Разность полученных отсчётов и :

= - = (град)

Преломляющий угол призмы:

; = /2= (град)

Таблица 2:

Угол наименьшего отклонения:

2 222 -141 = (град)

Удвоенный угол наименьшего отклонения:

40 (град);

Т аблица 3:

=63 град;

=sin63 =0,69105;

=( +40 )/2=83 град;

=sin83 =0,992;

= (sin (γ + δ)/ 2)/(sin (γ /2));

=0,992/0,69105=1,43;

Погрешность косвенного измерения :

Dd= × 00°00’01’’=00°00’41’’

Погрешность косвенного измерения :

Dg= × 00°00’01’’=00°00’12’’

Погрешность косвенного измерения n:

График зависимости показателя преломления от длины волны:

Вывод:

В итоге данной лабораторной работы были получены три значения показателя преломления для различных длин волн, соответствующих фиолетовому, зелёному и жёлтому свету. Зависимость показателя преломления стекла от длины световой волны выражена на диаграмме (график 1). Из графика видно, что чем больше длина волны тем больше показатель преломления

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)