Введение. 1.Расчет многопустотной плиты

Содержание

Введение........................................................................................................

1.Расчет многопустотной плиты.................................................................

1.1. Исходные данные.............................................................................

1.2. Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия...................................

1.3. Расчет пустотной плиты перекрытия...........................................

1.4. Конструирование плиты перекрытия.............................................

2. Расчет колонны.........................................................................................

2.1. Исходные данные.............................................................................

2.2. Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия...................................

2.3. Расчет нагрузок на 1 м² плиты покрытия......................................

2.4. Расчет колонны 1-го этажа..............................................................

3. Расчет фундамента под колонну.............................................................

3.1. Исходные данные.............................................................................

3.2. Расчет фундамента под колонну......................................................

Спецификация (продолжение)....................................................................

Литература.....................................................................................................

Введение

Идея создания железобетона из двух различных по своим механическим характеристикам материалов заключается в реальной возможности использования работы бетона на сжатие, а стали – на растяжение.

Совместная работа бетона и арматуры в железобетонных конструкциях оказалась возможной благодаря выгодному сочетанию следующих свойств:

1) сцеплению между бетоном и поверхностью арматуры, возникающему при твердении бетонной смеси;

2) близким по значению коэффициентом линейного расширения бетона и стали при t£100°С, что исключает возможность появления внутренних усилий, способных разрушить сцепление бетона с арматурой;

3) защищённости арматуры от коррозии и непосредственного действия огня.

В зависимости от метода возведения железобетонные конструкции могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными. По видам арматуры различают железобетон с гибкой арматурой в виде стальных стержней круглого или периодического профиля и с несущей арматурой. Несущей арматурой служат профильная прокатная сталь – уголковая, швеллерная, двутавровая и пространственные сварные каркасы из круглой стали, воспринимающие нагрузку от опалубки и свежеуложенной бетонной смеси.

Наиболее распространён в строительстве железобетон с гибкой арматурой.

1. Расчёт многопустотной плиты перекрытия

1.1 Исходные данные

Таблица 3. Исходные данные

1.2 Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

Керамический пол δ = 8 мм, ρ =16 кН/м³

Клеевой рствор δ = 10 мм, ρ = 18 кН/м³

Звукоизоляция из пенополистерола δ = 100 мм, ρ = 0,5 кН/м³

Гидроизоляция из гидростеклоизола δ = 2мм, ρ = 6 кН/м³

Ж/б плита δ = 220мм, ρ = 25 кН/м³

Цементно песчаная стяжка δ=30мм, ρ=18кН/ м³

Рис.3. Конструкция пола

Таблица 4. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

1.3. Расчет пустотной плиты перекрытия

1.3.1. Расчётная нагрузка на 1 м. п. плиты при В=1,6 м

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты B=1,6 м.

Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты перекрытия при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

- первое основное сочетание

g = (∑ g_sk,j⋅ γ_G,j+∑g_sk,j⋅ ψ_O,i⋅ γ_Q,i)⋅B= (3,91⋅1,35+1,5⋅0,7⋅1,5) ⋅1,6 = 10,952кН/м²

- второе основное сочетание

g = (∑ ξ ⋅ g_sk,j ⋅ γ_G,j+g_sk,j⋅ γ_Q,i) ⋅B= (0,85⋅3,91⋅1,35+1,5⋅1,5) ⋅1,6 = 10,768 кН/м²

При расчете нагрузка на 1 погонный метр составила 10,768 кН/м²

1.3.2. Определение расчётного пролёта плиты при опирании её на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне

Рис.4. Схема опирания плиты перекрытия на ригели

Конструктивная длина плиты:

l_к = l − 2 ⋅150 − 2 ⋅ 5 − 2 ⋅ 25 = 3600 − 300 − 10 − 50 = 3240 мм

Расчетный пролет:

l_eff = l − 300 −10 − 2 ⋅ 25 − 2 ⋅100/2 = 3600 − 310 − 50 − 100 = 3185 мм

1.3.3. Расчётная схема плиты:

Рис.5. Расчетная схема плиты. Эпюры усилий

1.3.4. Определение максимальных расчетных усилий М_sd и V_sd

М_Sd = 10,64×3,14 /8=13,11кН⋅м

V_Sd = 10,64⋅ 3,14/ 2 = 16,7кН⋅м

1.3.5. Расчётные данные

Бетон класса С ¹⁶/₂₅

f_ck = 16 МПа = 16 Н/мм², γ_c =1,5, f_cd = f_ck / γ_c = 26 / 1,5= 17,33 МПа

Рабочая арматура класса S400:

f_cd = 365 МПа = 365 Н/мм²

1.3.6. Вычисляем размеры эквивалентного сечения

Высота плиты принята 220мм. Диаметр отверстий 159мм. Толщина полок: (220-159) / 2=30,5мм.

Принимаем: верхняя полка h_в =31мм, нижняя полка h_н =30мм. Ширина швов между плитами 10мм. Конструктивная ширина плиты b_к= В –10=1600-10=1590мм.

Ширина верхней полки плиты b_eff = b_к - 2⋅15 = 1590 - 2⋅15 = 1560 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите: n = 1600/200=8 шт. Принимаем: 8 отверстий.

Отверстий: 8 · 159 = 1272 мм. Промежуточных ребер: 7 · 26 = 182 мм. Итого: 1454 мм.

На крайние ребра остается: (1590-1454)/2=68 мм.

h₁ = 0,9 d = 0,9⋅159=143 мм – высота эквивалентного квадрата.

h_f = (220 −143) / 2 =38,5мм– толщина полок сечения.

Приведённая (суммарная) толщина рёбер: b_w = 1560 − 7 ⋅ 143= 559мм.

Рис.6. Определение размеров для пустотной плиты

1.3.7. Рабочая высота сечения

d = h − c = 220 − 30 =124,5мм,

где c = a + 0.5⋅ ∅, a=15 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации X0).

с=95,5 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования

ξ = h _f /β = 38,5/124,5 = 0,309

Т. к. 0,167 <ξ = 0,309 < 0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

M_Rd = (1,14 ⋅ ξ − 0,57 ⋅ ξ − 0,07) ⋅α⋅ f_cd ⋅ b_eff ⋅ d² =

= (1,14⋅0,197 − 0,57⋅0,197²− 0,07) ⋅0,85⋅13,33⋅1760⋅195² =

= 100441227,4 Н⋅мм = 100,44 кН⋅м

Проверяем условие: M _Sd < M _Rd

M_Sd = 10,9 кН⋅м < M _Rd = 100,44 кН⋅м

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с b_w = b_eff = 1760 мм.

1.3.8. Определяем коэффициент α_m

α_m = M_Sd / α ⋅ f_cd ⋅ b_w ⋅ d=10,9⋅10⁶/0,85⋅13,33⋅1760⋅195² = 0,0143

При α_m= 0,0143 η = 0,974

1.3.9. Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

A_st = M_st / f_yd ⋅ η ⋅ d = 13.11/ 450⋅0,968⋅195 = 154,34 мм²

Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 9 ∅ 5 S500 A_st = 177 мм²

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ = A_St / b_w⋅ d= 177 / 459⋅195=0,0025⋅100%=0,25%

ρ_min = 0,15% < ρ = 0,35% < ρ_max = 4%

Поперечные стержни сетки принимаем ∅4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку по ГОСТ 23279-85.

∅ 4S 500 ГОСТ6727 - 200

1.3.10. Поперечное армирование плиты

Для поперечного армирования конструктивно принимаем короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты перекрытия. Каркасы устанавливаются в крайних рёбрах и далее через 3 пустоты.

Количество каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырём.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркаса принимаем ∅4 S500.

Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям при h ≤ 450 мм,

S = h / 2 = 220 / 2 = 110 мм, принимаем S = 100 мм.

1.3.11. Проверяем условие:

V_Rd,ct = 0,12⋅ 2,0⋅ ³√(100⋅0,0025⋅20)⋅559⋅124,5 =16,87 кН

V_Rd,ct,min = 0,4⋅ b_w⋅ d⋅ f_ctd

f_ctd = f_ctk (f_ctm) / γ_c = 2,2 / 1,5 = 1,47 МПа

V_Rd,ct,min = 0,4⋅559⋅124,5⋅1,47 = 40922 Н = 40,92 кН

V_Rd,ct = 44,68 кН < V_Rd,ct,min = 40,92 кН

Принимаем V_Rd,ct = 40,92 кН

Проверяем условие:

V_Sd ≤ V_Rd,ct; V_sd = 16,7 < V_Rd,ct = 40,92 кН

Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

1.3.12. Проверка плиты на монтажные усилия

Расчёт прочности панели на действие поперечной силы по наклонной трещине. В стадии монтажа в качестве внешней нагрузки на плиту действует ее собственный вес. Монтажные петли располагаются на расстоянии a = 400 мм от торцов плиты, в этих же местах должны укладываться прокладки при перевозке плиты и ее складировании. Нагрузка от собственного веса плиты:

g = t_прив⋅ b_к⋅ ρ⋅ γ_f ⋅ k_д = 0,12⋅1,59⋅25⋅1,35⋅1,4 = 9,02 кН/м

k_д = 1,4 – коэффициент динамичности

Рис.7. Расчетная схема плиты при монтаже

M = g⋅ a² / 2 = 9,02⋅0,4² / 2 = 0,72 kH⋅м

Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой каркасов.

В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни ∅4 S500 с шагом 200 мм.

Площадь этих стержней:

A_st = 9⋅12,6 = 113,4 мм²

Необходимое количество арматуры на восприятие опорного момента

A_st = M_st / 0,9⋅ f_yd ⋅ d = 0,72⋅10⁶ / 0,9⋅410⋅124,5 = 15,67 мм²

f_yd = 410 МПа - для проволочной арматуры класса S500

Площадь требуемой арматуры A_st = 15,67 мм², что значительно меньше имеющейся

A_st = 113,4 мм².

Прочность панели на монтажные усилия обеспечена.

1.3.13. Расчёт монтажных петель

Определяем нагрузку от собственного веса плиты.

Объем плиты перекрытия: V=0,806 м³.

P = V ⋅ γ_f ⋅ ρ ⋅ k_g = 0,806⋅1,35⋅25⋅1,4 = 38,1 кН.

k_g = 1,4 - коэффициент динамичности.

При подъеме плиты вес ее может быть передан на 3 петли.

Усилие на одну петлю:

N = P / 2хcos45^о = 13,47 кH.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240

f_yd = 218 МПа

A_st = N / f_yd = 13,47⋅10³ / 218 =61,79 мм².

Принимаем петлю ∅10 S240 A_st = 78,5 мм².

1.4. Конструирование плиты перекрытия

Армирование плиты производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 9 стержней ∅5 S400 (A_st = 177 мм²). Поперечные стержни сетки принимаем ∅4 S400 с шагом 200 мм.

В верхней полке по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры ∅4 S500. Для поперечного армирования принимаем конструктивно короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты. Каркасы, устанавливаемые в крайних рёбрах и далее через 3 пустоты. Количество каркасов с одной стороны для данной плиты перекрытия равно четырем.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркасов принимаем

∅4 S500.

Монтажную петлю принимаем ∅10 S240 (A_st = 78,5 мм²).