Маятник и гиря

Изучая свойства электромагнитных волн, мы часто обращались к помощи простых и наглядных примеров из самых различных областей физики. Волны на поверхности воды, звуковые и световые, «рассказывали» об интересующих нас свойствах.

Сейчас, прежде чем перейти к электрическим колебаниям, надо вспомнить основные законы колеблющегося маятника.

На длинном свободно качающемся стержне укреплен небольшой грузик. Достаточно однажды качнуть его, и начнутся свободные, постепенно затухающие колебания маятника. Поднимаясь в любое крайнее положение, грузик на мгновение замирает, а затем под действием собственной тяжести начинает движение в обратном направлении. Его скорость постепенно возрастает, достигая наибольшего значения в крайнем нижнем положении. Инерция не позволяет грузику остановиться. Преодолевая силу тяжести, он поднимается до другого крайнего положения. Далее все повторяется сначала. При этом с каждым колебанием маятника уменьшается высота, на которую «взбирается» грузик,— колебания затухают.

Рассмотрим это явление с энергетической точки зрения.

В любом крайнем положении грузик обладает запасом так называемой потенциальной энергии. Затем, вместе с увеличением скорости начинает увеличиваться его кинетическая энергия. Откуда она берется? Разумеется, она появляется за счет запаса потенциальной энергии. Кинетическая энергия грузика увеличивается за счет уменьшения его потенциальной энергии. В крайнем нижнем положении скорость движения грузика наибольшая. Следовательно, в этот момент и его кинетическая энергия достигает наибольшей величины. В нее перешел весь запас потенциальной энергии, накопленный подъемом в крайнее положение. При дальнейшем движении грузика обмен энергией происходит в обратном направлении. Скорость уменьшается, вместе с ней уменьшается и кинетическая энергия. Но грузик «взбирается» все выше и выше, увеличивается его потенциальная энергия.

Происходит как бы перекачивание энергии из одного «сосуда» в другой и обратно. Естественно возникает вопрос: существуют ли потери энергии при такого рода «перекачке»? {59}

Теперь надо вспомнить о затухании. С каждым колебанием грузик «взбирается» на все меньшую высоту, все меньшей потенциальной энергией обладает он в крайних положениях. Значит где-то на «пути» качаний маятника гнездится «канал», в который «уходит» энергия. Таким «каналом» является трение. Встречая на пути быстро двигающийся грузик, оно последовательно в каждый период качания, порцию за порцией отнимает весь запас энергии — колебания затухают, маятник останавливается.

Для того чтобы этого не случилось, необходимо все время добавлять колеблющейся системе потраченную на трение энергию. В обыкновенных стенных часах маятник колеблется без затухания

Свободные колебания маятника постепенно затухают. На графике, изображающем эти колебания, видно, как от периода к периоду уменьшается их амплитуда.

лишь в том случае, если гири подняты. Постепенно опускаясь, они расходуют запас собственной потенциальной энергии, передавая ее маятнику и компенсируя этим потери на трение. Когда гири полностью опустятся, колебания маятника затухнут и часы остановятся.

Электрический «маятник»

Прежде всего — о деталях электрического «маятника».

Одна из них — это электрический конденсатор. Приступая к знакомству с ним, нам снова придется восстанавливать в памяти основные сведения об электрическом поле.

Представьте себе плоскую металлическую пластину, на которой накоплен электрический заряд любого знака. Вокруг такой пластины существует поле действия электрических сил. Внесенный в это поле заряд в зависимости от знака будет притягиваться или отталкиваться. Как уже говорилось, такое поле — это носитель электрической энергии, которая, следовательно, размещается во всем окружающем заряд пространстве. Более близкие к пластине области, где взаимодействие с внесенным зарядом будет больше, плотнее насыщены энергией.

Возьмем теперь другую пластину, заряженную электричеством другого знака, и будем подносить ее к первой. Тогда на любой заряд, очутившийся между пластинами, будут действовать электрические силы обоих полей. При этом они будут складываться, {60} увеличивать свое влияние. Те же заряды, которым не «посчастливилось» очутиться между пластинами, начнут «ощущать» ослабление электрического поля. В этом случае пластины будут противодействовать друг другу, одна притягивать заряды, другая — отталкивать. Чем ближе расположены пластины, тем сильнее будет ощущаться это явление.

Выходит, что поле как бы «переехало» из всего пространства, окружающего заряды, в маленькую область между пластинами, уплотнилось за счет сгущения.

На латинском языке слово «конденсо» означает «сгущаю», а потому и устройство это названо конденсатором, «копилкой» электрической энергии.

Таков самый простой электрический конденсатор. Про него можно сказать, что чем ближе расположены одна к другой пластины, тем больше емкость конденсатора, тем больше энергии сумеет он «собрать». Увеличение

Колебательный контур и его обозначение

размеров его пластин также приводит к увеличению емкости конденсатора.

В электро- и радиотехнике используются конденсаторы самых различных конструкций, размеров, емкостей. Обычно в электрических схемах, между пластинами конденсатора помещается какой-либо диэлектрик: бумага, слюда, фарфор и т. п. Дело в том, что каждому диэлектрику, в том числе и воздуху, свойственна своя постоянная способность накапливать электрическую энергию. Одни обладают этим свойством в большей, другие — в меньшей степени. Так, конденсатор со слюдяной прокладкой накопит энергии в несколько раз больше, чем конденсатор воздушный того же размера.

Вторая деталь электрического маятника — обыкновенная проволока, намотанная на какой-нибудь каркас, не проводящий электрический ток.

Если пластины конденсатора, «наполненного» электрической энергией, т. е. заряженного, подсоединить к концам проволочной катушки, то получим электрический «маятник». Электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки, называется колебательным контуром.

Подсоединение конденсатора к катушке позволяет вызывать разряд конденсатора. Возникает электрический ток. Но вокруг провода с током образуется магнитное поле. Значит, проволочная катушка становится «хранилищем» магнитной энергии. С увеличением разрядного тока будут увеличиваться и «запасы» магнитной энергии катушки. До каких же пор это будет продолжаться? Разумеется, недолго! Ведь электрический ток возник под действием зарядов, накопленных на пластинах конденсатора. Он увеличивает {61} магнитную энергию катушки за счет изъятия ее из поля конденсатора, уменьшая его запасы электрической энергии. Как только они полностью иссякнут, прекратится возрастание тока и тут же перестанет увеличиваться магнитное поле. Что же будет дальше?

Прежде чем ответить на этот вопрос, снова вернемся к обыкновенному механическому маятнику. Вместе с началом колебательного движения из крайней верхней точки мы наблюдали возрастание скорости и переход энергии из потенциальной в кинетическую. В нижней точке этот переход закончился полностью, а скорость сделалась наибольшей. И хотя породившая движение сила (тяжести) уже более не толкала грузик, он не остановился, а по инерции направился дальше. Это движение продолжалось до тех пор, пока грузик обладал кинетической энергией.

Нечто похожее наблюдается и в колебательном контуре. Энергия заряженного конденсатора — это «потенциальная энергия маятника», а электрический ток можно уподобить скорости. Энергия магнитного поля — это «кинетическая энергия». Так же как и скорость в центральном положении маятника, ток станет наибольшим к моменту полного разряда конденсатора. Но он не исчезнет после этого. Тесная связь тока с магнитным полем вызовет своеобразную «инерцию». Ведь «запас» магнитной энергии, так же как и кинетической в обычном маятнике, не может неожиданно исчезнуть. Значит, ток будет продолжаться и после полного разряда конденсатора.

И хотя внешне ничего существенного в этот момент не происходит, очень важное «событие» требует нашего внимания. Дело в том, что, продолжая течь в том же направлении, ток уже не «подбавляет» энергии магнитному полю, ее уже не осталось в конденсаторе. Наоборот, сохранение его направления поддерживается за счет магнитного поля, которое при этом уменьшается. Вместе с ним уменьшается и сила тока. Куда же теперь переносится энергия? Снова в конденсатор! Но теперь уже он перезаряжается — отрицательные и положительные заряды поменялись местами.

Вместе с полным освобождением катушки от магнитной энергии «откроется путь» для нового разряда конденсатора — уже в обратном направлении. Далее все повторится снова.

Когда же электрический «маятник» займет прежнее положение, когда энергией колебательного контура, как мячиком, дважды перебросятся катушка и конденсатор, окончится период электрических колебаний. Но чему он равен? Как можно его регулировать? Для ответа на эти вопросы вернемся к конденсатору и катушке.

Каждому конденсатору свойственна определенная электрическая емкость. Она определяет его способность накапливать энергию. Катушки тоже не похожи одна на другую. Меняется их диаметр, меняется число витков проволоки. При одном и том же токе, проходящем через различные катушки, в магнитном поле одной из них накапливается больше энергии, чем в магнитном поле другой. Такого рода «вместимость» различных катушек характеризуется так называемой индуктивностью. {62}

С увеличением емкости конденсатора и индуктивности катушки будет возрастать время, необходимое для «переброски» энергии, и будет увеличиваться период колебаний.

С помощью колебательных контуров можно получить самые различные частоты — ведь диапазон изменения емкости и индуктивности необычайно широк. Отсюда и преимущества этого способа создания переменных токов там, где должны быть получены

«Рождение» электрических колебаний в контуре. Показаны четыре последовательных этапа колебания. 1 — конденсатор разрядился, ток достиг наибольшей величины: 2 — конденсатор перезарядился, тока нет; 3 — конденсатор снова разрядился, ток обратного направления достиг наибольшей величины; 4 — контур находится в первоначальном состоянии.

высокие частоты, например, в радиотехнике. Уменьшая величины емкости и индуктивности, удается получать частоты, измеряемые сотнями и тысячами миллионов герц. Это значит, что в таких контурах полный период колебания протекает за тысячные доли микросекунды.

Для удобства пользуются и более крупными единицами измерения частоты — килогерцем и мегагерцем. Первая равна тысяче и вторая — миллиону герц. Поскольку в радиолокации используются лишь очень короткие волны, то нам придется иметь дело лишь с колебаниями, измеряемыми сотнями и тысячами мегагерц.

Осталось выяснить еще один, последний вопрос. Как долго будут продолжаться колебания в контуре, если, кроме начального {63} заряда конденсатора, неоткуда пополнять запасов его энергии? Этот вопрос не должен показаться странным, ведь и механический маятник рано или поздно остановится, если ему не добавить энергии. В колебательном контуре тоже существует нечто похожее на трение — «каналы» отвода энергии. Это прежде всего бесполезное нагревание провода катушки, по которому проходит ток. Кроме того, с каждым новым периодом небольшое количество энергии «застревает» в диэлектрике конденсатора. Наконец, хотя колебательный контур и цепко «держит» свои энергетические запасы, все же в некоторых случаях происходит незначительное излучение. Все эти причины заставляют колебания затухать. Амплитуда тока от периода к периоду уменьшается. Разумеется, чем меньше потерь в контуре, чем добротнее он, тем дольше продлятся колебания.

Добротность — это вполне определенная величина, характеризующая контур. Она определяет отношение запасенной в нем энергии к потерям за один период. В различных колебательных контурах добротность может выражаться десятками, сотнями и даже несколькими тысячами единиц.

Для того чтобы можно было использовать колебательный контур в качестве генератора токов высокой частоты, необходимо найти способ компенсации потерь, придумать подобие гири в механическом маятнике.