Последовательное и параллельное соединения проводников

На практике электрические цепи представляют собой совокупность различных проводников, соединенных между собой определенным образом. Наиболее часто встречающимися типами соединений являются последовательное и параллельное соединения.

2.4.1 Последовательное соединение проводников

При таком соединении все проводники включаются в цепь поочередно друг за другом.

Рассмотрим случай последовательного соединения трех проводников сопротивлениями R₁, R₂, R₃, подключенных к источнику постоянного тока (см. рисунок 2.2).

Расчет токов, напряжений и сопротивлений на участке цепи при таком соединении делают с помощью следующих правил:

1) Сила тока одинакова во всех участках цепи.

,

так как в случае постоянного тока через любое сечение проводника за определенный интервал времени проходит один и тот же заряд.

2) Падение напряжения в цепи равно сумме падений напряжений на отдельных участках.

3) Падение напряжения на проводниках прямо пропорционально из сопротивлениям.

.

4) Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

5) Общая ЭДС источников цепи равна сумме всех ЭДС.

2.4.2 Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводников сопротивлениями R_1, R₂, R₃ их начала, и концы имеют общие точки подключения к источнику тока. Все вместе параллельно соединенные проводники составляют разветвление, а каждый из них называется ветвью.

Рассмотрим случай параллельного соединения трёх проводников сопротивлениями R₁, R₂, R₃, подключенных к источнику постоянного тока (см. рисунок 2.3):

Для расчета токов, напряжений, сопротивлений пользуются следующими правилами:

1) Падение напряжения в параллельно соединенных участках цепи одинаково:

,

так как во всех случаях падение напряжения измеряют между одними и теми же точками.

2) Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов, текущих в разветвлённых участках цепи:

3) Сила тока в разветвленных участках цепи обратно пропорциональна их сопротивлениям:

4) Общее сопротивление цепи R:

5) Общая ЭДС источников цепи:

2 .5 Законы Кирхгофа

Если имеется произвольно разветвленная цепь (см. рисунок 3.4) из проводников, и в отдельных её участках включены источники ЭДС, то токи в различных участках этой цепи и напряжение на концах участков можно вычислить по закону Ома. Однако это гораздо проще производится на основании двух законов (правил) Кирхгофа.

Первое из этих правил выражает закон сохранения электрического заряда; второе является следствием закона Ома.

Узлом электрической цепи называют точку, в которой соединяются не менее трёх проводников (А, В, С, F).

Контуром в электрической цепи называют замкнутую последовательно соединенную часть цепи, например, АВСD.

1. В каждой точке разветвления цепи (узле) алгебраическая сумма сил токов равна нулю:

(2.9)

Токи, текущие к узлу, считаются положительными; токи, текущие от узла считаются отрицательными (см. рисунок 2.5).

или

Существует и другая формулировка первого правила Кирхгофа: сумма сил токов, текущих к узлу равна сумме сил токов, вытекающих из узла.

2. Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме произведений сил токов в отдельных участках этого контура на их сопротивления

(2.10.1)

Так как - падение напряжения на k -том участке, то алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений участках этого контура:

(2.10.2)

Date: 2015-07-27; view: 700; Нарушение авторских прав