Методика изучения числовых равенств и числовых неравенств

С числовыми равенствами и числовыми неравенствами младшие школьники встречаются уже в первом классе, в теме «Числа 1-10», когда рассматривается сравнение чисел. Затем происходит сравнение числа и выражения, а также двух выражений.

Знаком «<», «>», «=» в начальных классах соединяются не любые два числа или два выражения, а лишь те, между которыми существуют указанные отношения. Таким образом у младших школьников формируются понятия только о верных равенствах и верных неравенствах.

Следует отметить, что умение сравнивать числа на первых порах (при изучении чисел до 5) формируется на основе умения сравнивать множества предметов, затем – на умении устанавливать порядок следования чисел при счете и, наконец, уже при изучении чисел от 1 до 100 и дальше рассматривается поразрядное сравнение.

В учебниках математики имеется большое количество заданий на сравнение. Учителю необходимо тщательно продумывать методику работы при выполнении этих заданий.

При сравнении чисел необходимо учить детей грамотно обосновывать выбор соответствующего знака.

Например: Сравни числа:

1) 6 и 8 (6 < 8, так как при счете называется раньше, чем 8);

2) 19 и 10 (19 > 10, так как в нем 1 десяток и 9 единиц, а в числе 10 – 1 десяток и 0 единиц);

3) 999 и 1111 (999 < 1111, так как в нем 3 разряда в числе 1111 – 4 разряда);

4) 94875 и 94895 (94875 < 94895, так как в разряде десятков в нем 7 единиц, а в числе 94895 – 9 единиц).

При выполнении заданий на сравнение числа и выражения или двух выражений у детей необходимо формировать умение соблюдать последовательность в рассуждениях и записи.

Например:

Поставь знаки >, <, =:

37 + 8 * 43

1) Выполним сложение чисел 37 и 8, получим 45.

2) 45 > 43, значит ставим знак >, получаем 37 + 8 > 43.

Однако следует учитывать, что эти задания часто несут дополнительную дидактическую нагрузку. Поэтому следует выделять такие задания и учить детей вести рассуждения, опираясь на соответствующие задания.

Например: Поставить знаки >, <, =:

1) 75 – 5 * 75

2) 80 + 4 * 80

3) 3) 8 + 7 * 2 × 7

4) 2 × 5 + 2 * 2 × 7.

При выполнении любого из заданий такого вида детям следует предложить подумать, как не вычисляя определить верный знак.

Например: 75 * 75 – 5.

Предполагаемые рассуждения могут быть такими.

Слева стоит число 75, а справа из числа 75 вычли число 5, значит число 75 больше выражения 75 – 5. Ставим знак >. Получаем: 75 > 75 – 5. Проверим.

75 – 5 – 70 (рассуждения ведутся устно)

75 > 70, получили верное неравенство.