Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Примеры задач





Пример1: Планирование производства красок.

Рассмотрим задачу планирования производства. Небольшая фабрика выпускает два типа красок: для внутренних (I) и для наружных (E) работ. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы продуктов составляют 6 и 8 тонн, соответственно. Расходы продуктов на 1т соответствующих красок приведены в таблице

Исходный продукт Расход суточных продуктов на тонну краски, т Максимально возможный запас, т
Краска Е Краска I
А      
В      

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску I никогда не превышает спроса на краску Е более, чем на 1т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I никогда не превышает 2т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: Е=3000 руб., I=2000 руб. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Для решения этой задачи необходимо построить математическую модель. Процесс построения модели можно начать с ответа на следующие три вопроса:

1. Для определения каких величин строится модель (т.е. каковы переменные модели)?

2. В чем состоит цель, для достижения которой из множества всех допустимых значений переменных выбираются оптимальные?

3. Каким условиям должны удовлетворять неизвестные?

В нашем случае фабрике необходимо спланировать объем производства красок так, чтобы максимизировать прибыль. Поэтому переменными являются xi –суточный объем производства краски I, xE – суточный объем производства краски Е.

Суммарная суточная прибыль от производства xi краски I и xE краски Е равна z= 3000 xE +2000 xi.Целью фабрики является определение среди всех допустимых значений xE и xi таких, которые максимизируют суммарную прибыль, т.е. целевую функцию z.

Ограничения, которые налагаются на xE и xi. Объем производства красок не должен быть отрицательным, следовательно: xE,xi ≥0.

Расход исходного продукта на производство обоих видов красок не может превосходить максимально возможный запас данного исходного продукта, следовательно:

xE +2xi ≤6

2xE +xi ≤8

Кроме того, ограничения на величину спроса на краски таковы:

xi - xE ≤1

xi ≤2.

Таким образом, математическая модель данной задачи имеет следующий вид:

Максимизировать: z= 3000 xE +2000 xi

При следующих ограничениях:

xE +2xi ≤6

2xE +xi ≤8

xi - xE ≤1

xi ≤2

xE,xi ≥0.

Данная модель является линейной, т.к. целевая функция и ограничения линейно зависят от переменных. Создадим таблицу и внесем в нее сформулированную модель и соответствующие данные.

Выберем команду Сервис \ Поиск решения и заполним открывшееся диалоговое окно.

Результаты расчета нашей задачи (оптимальный план производства и соответствующая прибыль) представлены ниже. Из таблицы видно, что оптимальным является производство 3, 33 т краски Е и 1,33 т краски I в сутки. Этот объем производства принесет фабрике 12 667, 67 руб. прибыли.

 

 

Отчет по результатам выглядит следующим образом:

Date: 2015-07-27; view: 498; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию