Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примеры задачПример1: Планирование производства красок. Рассмотрим задачу планирования производства. Небольшая фабрика выпускает два типа красок: для внутренних (I) и для наружных (E) работ. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы продуктов составляют 6 и 8 тонн, соответственно. Расходы продуктов на 1т соответствующих красок приведены в таблице
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску I никогда не превышает спроса на краску Е более, чем на 1т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I никогда не превышает 2т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: Е=3000 руб., I=2000 руб. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным? Для решения этой задачи необходимо построить математическую модель. Процесс построения модели можно начать с ответа на следующие три вопроса: 1. Для определения каких величин строится модель (т.е. каковы переменные модели)? 2. В чем состоит цель, для достижения которой из множества всех допустимых значений переменных выбираются оптимальные? 3. Каким условиям должны удовлетворять неизвестные? В нашем случае фабрике необходимо спланировать объем производства красок так, чтобы максимизировать прибыль. Поэтому переменными являются xi –суточный объем производства краски I, xE – суточный объем производства краски Е. Суммарная суточная прибыль от производства xi краски I и xE краски Е равна z= 3000 xE +2000 xi.Целью фабрики является определение среди всех допустимых значений xE и xi таких, которые максимизируют суммарную прибыль, т.е. целевую функцию z. Ограничения, которые налагаются на xE и xi. Объем производства красок не должен быть отрицательным, следовательно: xE,xi ≥0. Расход исходного продукта на производство обоих видов красок не может превосходить максимально возможный запас данного исходного продукта, следовательно: xE +2xi ≤6 2xE +xi ≤8 Кроме того, ограничения на величину спроса на краски таковы: xi - xE ≤1 xi ≤2. Таким образом, математическая модель данной задачи имеет следующий вид: Максимизировать: z= 3000 xE +2000 xi При следующих ограничениях: xE +2xi ≤6 2xE +xi ≤8 xi - xE ≤1 xi ≤2 xE,xi ≥0. Данная модель является линейной, т.к. целевая функция и ограничения линейно зависят от переменных. Создадим таблицу и внесем в нее сформулированную модель и соответствующие данные. Выберем команду Сервис \ Поиск решения и заполним открывшееся диалоговое окно. Результаты расчета нашей задачи (оптимальный план производства и соответствующая прибыль) представлены ниже. Из таблицы видно, что оптимальным является производство 3, 33 т краски Е и 1,33 т краски I в сутки. Этот объем производства принесет фабрике 12 667, 67 руб. прибыли.
Отчет по результатам выглядит следующим образом:
|