Формулировка задачи

Поиск решения

Многообразие задач оптимизации встречаются в повседневной жизни и на производстве. Довольно часто мы оказываемся в ситуации, когда в условиях ограниченных ресурсов (например, финансовых) мы должны поучить максимальный результат (купить как можно больше продуктов). Финансисты, экономисты, менеджеры так же сталкиваются в своей профессиональной деятельности с планированием штата сотрудников, планированием рекламной компании по продвижению продукции на рынок, оптимизацией капиталовложений и т.д. Для решения подобного класса задач используется инструмент Excel Поиск решения. Эффективные методы поиска решений для моделей оптимизации с линейными ограничениями называются моделями линейного программирования. Все модели линейного программирования имеют два общих основных свойства. Первое – наличие ограничений, второе - в каждой модели линейного программирования существует единственный показатель, который необходимо максимизировать или минимизировать.

Инструмент Поиск решения может применяться для решения задач, которые включают много изменяемых ячеек, и помогает найти комбина­ции переменных, которые устанавливают целевую ячейку в требуемое значение (например, максимальное или минимальное). Он также позво­ляет задать одно или несколько ограничений - условий, которые должны выполняться при поиске решений.

Ниже приведены примеры задач, которые могут быть решены, с помощью средства Поиск решения:

· транспортная задача;

· задача о назначениях;

· составление оптимального плана производства;

· решение систем нелинейных уравнений;

· решение уравнения регрессии.

Формулировка задачи

Прежде чем обращаться к инструменту Поиск решения, нужно проанализировать задачу и построить математическую модель. Для по­строения модели необходимо:

а) определить, каковы переменны е модели;

б) выбрать целевую функцию;

в) задать ограничения, которым должны удовлетворять переменные.

При подготовке рабочего листа к решению задачи нужно:

1) отвести диапазон ячеек для хранения переменных величин;

2) в отдельную ячейку ввести функцию цели. Функция цели всегда зависит от переменных, поэтому в ячейке с целевой функцией будут использованы ссылки на ячейки, где хранятся переменные;

3) подготовить значения и формулы для задания ограничений. Поскольку ограничения накладываются на переменные, то в фор­мулах для задания ограничений будут использованы ссылки на ячейки, где хранятся переменные.