Задачи для самоподготовки

Задача №1. При наблюдении за работой 50 однотипных невосстанавливаемых объектов был получен следующий статистический ряд наработок до отказа:

T_α = {5; 5,05; 5,08; 5,09; 5,1; 5,1; 5,12; 5,15; 5,21; 5,21; 5,27; 5,29; 5,3; 5,31; 5,34; 5,35; 5,42; 5,43; 5,46; 5,47; 5,55; 5,59; 5,67; 5,72; 5,75; 5,78; 5,82; 5,84; 5,92; 5,94; 5,96; 5,99; 6,07; 6,14; 6,18; 6,25; 6,29; 6,35; 6,42; 6,56; 6,69; 6,77; 6,93; 7,1; 7,25; 7,42; 7,65; 7,95; 8,29; 9} (лет).

Разбив интервал наработки на k = 8 участков, определить:

1) зависимость от времени показателей безотказности: вероятности безотказной работы , вероятности отказа , плотности распределения отказов и интенсивности отказов ; построить их графики;

2) числовые характеристики: среднюю наработку до отказа , дисперсию наработки до отказа и ее среднее квадратическое отклонение ;

3) закон распределения наработки до отказа.

Задача №2. При наблюдении за работой 30 однотипных невосстанавливаемых объектов был получен следующий статистический ряд наработок до отказа:

T_α = {1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,5; 1,6; 1,7; 1,9; 2,1; 2,2; 2,2; 2,4; 2,5; 2,5; 2,5; 2,7; 2,9; 3; 3,1; 3,2; 3,2; 3,3; 3,5; 3,7; 3,8; 3,9; 3,9; 4} (ч).

Разбив интервал наработки на k = 6 участков, определить:

1) зависимость от времени показателей безотказности: вероятности безотказной работы , вероятности отказа , плотности распределения отказов и интенсивности отказов ; построить их графики;

2) числовые характеристики: среднюю наработку до отказа , дисперсию наработки до отказа и ее среднее квадратическое отклонение ;

3) закон распределения наработки до отказа.