Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Вероятностные и статистические показатели надежности невосстанавливаемых объектов





 

Примем следующую схему испытаний для оценки надежности. Пусть на испытание поставлено N одинаковых объектов. Условия испытания одинаковы, а испытание каждого из объектов проводится до отказа.

Введем следующие обозначения:

Ta = { a1, a2,…, aN } – случайная величина наработок объектов до отказа (см. рис. 2.3, а);

N (t) – число объектов, работоспособных к моменту наработки t;

n (t) – число объектов, отказавших к моменту наработки t;

∆n (t, t + ∆t) – число объектов, отказавших в интервале наработки от t до t + ∆t;

∆t – шаг времени.

 

3.2.1. Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов

Свойство безотказности точно описывается тремя параметрами. К ним относятся:

а) вероятность безотказной работы PБР (t);

б) интенсивность отказов h (t);

в) средняя наработка до отказа ` t0.

Вместо вероятности безотказной работы иногда используется вероятность отказа Q (t), а вместо интенсивности отказов – плотность распределения отказов f (t).

Статистическая и вероятностная формы записи представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Статистическая и вероятностная формы записи

вероятности безотказной работы, вероятности отказов и плотности распределения отказов для невосстанавливаемых объектов

Вероятностная форма записи Статистическая форма записи
или или
или или

 

Следует отметить, что интенсивность отказов полнее характеризует надежность объекта в момент наработки t, чем плотность распределения отказов, т.к. интенсивность отказов показывает частоту отказа, отнесенную к числу объектов, работоспособных к моменту наработки t (N (t)), а плотность распределения отказов – к общему числу испытываемых объектов (N).

Примечание. P [ t < Ta £ (t + D t)] – вероятность отказов в интервале наработки

[ t, t + D t ], отнесенная к N объектам;

P [ t < Ta £ (t+ D t) / Ta > t ] – вероятность отказов в интервале наработки [ t, t + D t ], отнесенная к N (t).

Связь вероятности безотказной работы, вероятности отказов, интенсивности отказов и плотности распределения отказов между собой показаны в табл. 3.2.

Таблица 3.2. Взаимосвязь вероятности безотказной работы, вероятности отказов, интенсивности отказов и плотности распределения отказов

Функция Q (t) f (x) PБР (t) h (t)
Вероятность отказов Q (t) - 1–PБР (t)
Плотность распределения отказов f (t) -
Вероятность безотказной работы PБР (t) 1–Q (t) -
Интенсив- ность отказов h (t) -

 

На рис. 3.1 приведены графики, на которых даётся геометрическая интерпретация рассматриваемых показателей безотказности.

а)
Рис. 3.1 (начало). Графическая интерпретация взаимосвязи вероятности безотказной работы, вероятности отказов, плотности распределения отказов и средней наработки до отказа: а – графики вероятности безотказной работы и вероятности отказов
б)
в)
Рис. 3.1 (окончание). Графическая интерпретация взаимосвязи вероятности безотказной работы, вероятности отказов, плотности распределения отказов и средней наработки до отказа: б – взаимосвязь плотности распределения отказов с вероятностью безотказной работы и вероятностью отказов; в – взаимосвязь вероятности безотказной работы со средней наработкой до отказа

 

3.2.2. Показатели долговечности невосстанавливаемых объектов

Ими являются:

а) средний ресурс ` t рес;

б) средний срок службы ` t СС.

Определяются данные показатели надежности по формулам, приведенным в табл. 3.3.

 

Таблица 3.3. Формулы для определения

среднего ресурса и среднего срока службы

Вероятностная форма записи Статистическая форма записи

Примечания:

ai – ресурс i -го объекта или наработка до отказа (см. рис. 2.3, а);

pi – случайная продолжительность интервала времени от момента ввода i -го объекта в эксплуатацию до момента его списания (срок службы i -го объекта);

– вероятность нахождения объекта в работоспособном состоянии (состояние S 0 на рис. 2.1).

Отличие понятий ресурс и срок службы поясняется с помощью рис. 3.2, на котором приведены временные диаграммы состояний двух объектов.

Рис. 3.2. Пример временных диаграмм состояний для двух невосстанавливаемых объектов

 

Каждый из объектов может находиться в трех состояниях: S 3

в рабочем; S 5 – неработоспособном; S 6 – режиме ожидания.

t I,5 и t II,3 – моменты списания первого и второго объектов.

Тогда для первого объекта: и , а для второго объекта: и .

Следует отметить, что для любого i -го объекта всегда выполняется неравенство pi ³ ai.

 

3.2.3. Комплексный показатель надежности невосстанавливаемых объектов

Для невосстанавливаемых объектов комплексным показателем надежности является коэффициент технического использования K ТИ(t) – отношение математического ожидания времени пребывания объектов в рабочем состоянии за некоторый период эксплуатации к продолжительности этого периода t:

. (3.1)

Например, для первого и второго объектов, показанных на

рис. 3.2, в момент времени t I,1:

.

Для момента времени t II,1:

.

 

Date: 2015-07-25; view: 1103; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию