ЗАДАЧА № 2

Между плоскими электродами площадью S = 1 см² помещена керамическая пластина толщиной d. Керамика имеет диэлектрическую проницаемость ε, тангенс угла диэлектрических потерь при комнатной температуре tgδ₀. Температура окружающей среды Т₀ составляет 293 К, а максимальная температура, до которой нагревается керамическая пластина в переменном электрическом поле частотой f, равна Т. Суммарный коэффициент теплопередачи от диэлектрика во внешнюю среду равен σ, а диэлектрические потери в материале являются потерями сквозной электропроводности.

Определить:

· тангенс угла диэлектрических потерь керамики tgδ_т, если температурный коэффициент α_tgδ = 5·10^-3 К^-1;

· мощность P_отв, отводимую от диэлектрика в условиях естественного теплоотвода;

· разность потенциалов между электродами U_пр, соответствующую возникновению теплового пробоя диэлектрика;

· электрическую прочность диэлектрика в исходном состоянии Е_{пр 0};

· электрическую прочность диэлектрика Е_{пр τ} после эксплуатации конденсаторной структуры в течение времени τ.

Методические указания:

1. Исходные данные для конкретных вариантов задания приведены в табл.4.3 и 4.4.

2. Для определения tgδ_т использовать соотношение

. (4.1)

3. Мощность, отводимую от диэлектрика, рассчитывать с использованием формулы Ньютона

. (4.2)

4. Разность потенциалов, соответствующую возникновению теплового пробоя диэлектрика, рассчитать из уравнения теплового баланса для конденсаторной структуры в переменном электрическом поле.

5. Электрическая прочность диэлектрика, сниженная вследствие деградационных процессов, имеющих место при эксплуатации конденсатора, может быть найдена из соотношения

. (4.3)

Таблица 4.3

Параметры	Предпоследняя цифра шифра
,10-4 K-1	8,0	6,0	5,5	2,2	4.3	1.0	3,4	2.0	6,0	7,0
, Вт/(м2 К)

Таблица 4.4

Параметры	Последняя цифра шифра
1 и 2	3 и 4	5 и 6	7 и 8	9 и 0
, мм	5,0	2,0	0,5	1,0	0,8
, 105 Гц
, К
, ч
	3,5