Решение. 1) Вычисляем коэффициенты прямых затрат aij, показывающие, какой объем продукции i-ой отрасли идет на производство одной единицы продукции j-ой отрасли:

1) Вычисляем коэффициенты прямых затрат a_ij, показывающие, какой объем продукции i -ой отрасли идет на производство одной единицы продукции j -ой отрасли:

2) Выписываем столбец валового выпуска X, столбец нового конечного выпуска Y, а также матрицу прямых затрат А.

3) Вычисляем матрицу E-A

4) Вычисляем матрицу полных затрат S=(E-A)^-1. Каждый элемент s_ij этой матрицы показывает величину валового выпуска i -ой отрасли, необходимого для обеспечения выпуска одной единицы конечного продукта j -ой отрасли.

4.1. Вычисляем определитель

4.2. Находим транспонированную матрицу

4.3. Строим присоединенную матрицу:

4.4. Находим обратную матрицу:

5) Вычисляем новый вектор валового выпуска:

6) Строим новую балансовую таблицу, предварительно вычисляя недостающие величины:

Проверка:

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Журбенко, Л.Н. Математика в примерах и задачах: учебное пособие / Л.Н. Журбенко, Г.А. Никонова, Н.В. Никонова и др. — М.: ИНФРА-М, 2009. — 373 с.

2. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум (часть I) / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин и др.; под ред. проф. Н.Ш Кремера. — М.: Высшее образование, 2005. — 486 с.

3. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2-х ч. Ч.1. Тридцать шесть лекций / Д.Т. Письменный. ― 2-е изд., испр. ― М.: Айрис-пресс, 2002. ― 288 с.

4. Рублев, А.Н. Линейная алгебра. — М.: Высшая школа, 1968. — 387 с.

5. Шапкин, А.С. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями: учебное пособие. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К^о», 2005. — 432 с.