Решение системы уравнений по формулам Крамера

Исходная система уравнений имеет вид:

1. Из коэффициентов при неизвестных составляем главный определитель системы:

2. По правилу Саррюса находим значение этого определителя:

=5∙2∙2+3∙6∙1+2∙4∙4-3∙2∙4-2∙6∙2-5∙4∙1= 20+18+32-24-24-20=2≠0

3. Заменяя столбцы коэффициентов при каждом из неизвестных в главном определителе системы столбцом свободных членов, мы находим соответствующие вспомогательные определители системы:

4. В целях рациональности вычисления находим вспомогательные определители, применяя теорему Лапласа к первому, второму, третьему столбцу, соответственно:

4.2

4.3

5. По формулам Крамера находим неизвестные:

Решение окончено.

Проверка:

Ответ: ежедневный выпуск продукции составляет 200 шт. изделия S₁, 150 шт. изделия S₂ и 200 шт. изделия S₃.

4. Определить, имеет ли матрица A обратную, и если имеет, то вычислить ее: