Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теорема Хінчина - Вінера





Розглянемо сигнал , який є однією реалізацією випадкового стаціонарного ергодичного процесу тривалістю . Для сигналу можна визначити спектр . Якщо зсунути на реалізацію процесу, то отримаємо спектр . Для дійсних сигналів рівність Парсеваля за енергією взаємодії двох сигналів

може бути записана в такій формі:

Поділимо обидві частини рівності на і перейдемо до границі при , при цьому в її лівій частині побачимо вираз для функції кореляції, а в правій частині – перетворення Фур’є спектра потужності сигналу:

,

Звідси випливає, що кореляційна функція випадкового стаціонарного ергодичного процесу є зворотним перетворенням Фур’є його спектра потужності. Тому для спектра потужності випадкового процесу маємо пряме перетворення Фур’є:

В цьому і полягає зміст теореми Хінчина – Вінера. Функції та – дійсні та парні; в тригонометричній формі мають вигляд:

 








Date: 2015-07-22; view: 125; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию