Примеры рещения типовых задач

Пример 1. Определите содержание кислорода и кремния в %(мас.) в нефелине – K[AlSiO₄].

Решение. Массовое содержание элемента в минерале (W_э), %(мас.) можно определить из уравнения:

W_э = (m_э / M_неф) ∙ 100,

где m_э – масса элемента в молекуле; M_неф – молекулярная масса нефелина.

Значение M_неф определяется суммой атомных масс элементов, входящих в состав данной молекулы с учетом стехиометрических коэффициентов.

M_неф = 1∙ А_К + 1∙А_Al + 1∙ A_Si + 4A_O = 39 + 27 + 28 + 4∙16 = 158.

Следовательно содержание кислорода и кремния в %(мас.) будет равно:

W_О = (m_O / M_неф) ∙ 100% = (64/158) ∙ 100% = 40 %(мас.).

W_Si = (m_э / M_неф) ∙ 100% = (28/ 158) ∙ 100% = 18 %(мас.).

Ответ: содержание кислорода и кремния в нефелине составляет 40 и 18 % (мас.) соответственно.

Пример 2. Используя данные табл. 1, рассчитайте мольное соотношение атомов кислорода и кремния в земной коре.

Решение. Массовое кларки кислорода и кремния в земной коре равны 47 и 29,5 %(мас.) соответственно. Атомные массы кислорода и кремния равны 16 и 28 соответственно. Количество молей атомов кислорода и кремния в 100 г земной коры определяется из следующего выражения: n = m/ A,

где n – количество молей; m – масса элемента в 100 г земной коры, г; А – молекулярная масса атомов кислорода или кремния, г / моль.

Следовательно, количество молей кислорода n_O и кремния n _Si будет равно:

n_О = m_O / A_O = 47,0 / 16 = 2,9 (моль).

n_Si = m_Si / A_O = 29,1 / 28 = 1,1 (моль).

Тогда мольное соотношение атомов кислорода и кремния в земной коре равно:

n_O / n_Si = 2,9 / 1,1 = 2,6

Ответ: мольное соотношение атомов кислорода и кремния в земной коре равно 2,6.

Пример 3. Песчаные и глинистые почвы имеют удельную поверхность 7 и 70 м²/ г абсолютно сухой почвы соответственно. Считая, что воздушно – сухая почва адсорбирует воду только поверхностью однородного слоя толщиной 1 нм, вычислите содержание воды в каждой из почв в воздушно-сухом состоянии.

Решение. Из условия задачи следует, что вода в 1 г почвы равномерно адсорбирована на поверхности S с толщиной слоя h. Следовательно можно определить объём, который занимает вода в одном слое образца почвы.

V = S_удh

V(Н₂О)_gtcx. = 7∙1∙10^-9 = 7∙10^-8 (м³/г)

V(Н₂О)_{глинист.} = 70∙1∙10^-9 = 7∙10^-7 (м³/г)

Содержание воды m(H₂O) в 1 г образца образца воздушно – сухой почвы можно определить, зная что плотность воды r(Н₂О) равна 10³ кг/ м³ = 10⁶ г/ м³:

m(H₂O) = r(Н₂О) ∙ V(H₂O)

m(H₂O)_песч. = 10⁶ ∙ 7∙10^-8 = 7∙10^-3 (г Н₂О / г песчаной почвы)

m(H₂O)_{глинистая.} = 10⁶ ∙ 7∙10^-7 = 7∙10^-2 (г Н₂О / г глинистой почвы)

Процентное содержание воды в почве есть отношение содержания воды в 1 г воздушно – сухой почвы к массе навески (m _{навески} = 1 г):

w = (m / m_{(навески)}) ∙100%;

w_gtcx/ = (7∙10^-3 / 1) ∙ 100%= 0,7%;

w_{(глинист.)} = (7∙10^-2 / 1) ∙ 100% = 7%;

Ответ: содержание воды равно 7∙10^-3 и 7∙10^-2г / г абсолютно сухой почвы (песчаной и глинистой соответственно), или 0,7 и 7 %.