Расчет моды и медианы

Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней (арифметической, гармонической и др.) невозможен или нецелесообразен.

Медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам.

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Она соответствует определенному значению признака.

На практике моду и медиану находят, как правило, по сгруппированным данным.

Для определения медианы следует подсчитать сумму накопительных частот. Наращивание «итого» продолжается до получения накопительной суммы частот, превышающей половину суммы частот. Определяют значение медианы по формуле:

, (1.14)

где начальное значение интервала, содержащего медиану;

– величина медианного интервала;

f – сумма частот ряда;

– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

– частота медианного интервала.

Величину моды определяют по формуле:

, (1.15)

где – начальное значение интервала, содержащего моду;

– величина модального интервала;

– частота модального интервала;

– частота интервала, предшествующего модальному;

– частота интервала, следующего за модальным.