Расчёт прочности наклонных сечений

Максимальная перерезывающая сила Q _max = 69.4 кН.

Æ поперечной арматуры принимается из условия сварки с продольными стержнями Æ = 22

и равняется d_sw = 6 мм класса Вр1 (/ 4 / приложение 9).Так как число каркасов два, то илощадь сечение поперечных стержней А = 2´0,283= 0,556 см².

Определим шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям.Согласно / 1 / при h < 400 мм S = h / 2 = 300/2 =150, но S < 150 мм. На приопорных участках краней и промежуточной опор принимаем S = 150 мм. В средней части пролёта, равной l / 2 шаг S <(3/4)h = 0.75´30 = 22.5 cм.

Принимаем S = 20 cм.

Найдём погонное усилие в поперечных стержнях, отнесённая к единице длины балки

q_sw = (R_sw×A_sw)/S =(260´0.556(100)) /15 = 963 Н /см.

Коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатой полки сечения

j_f = (0.75(b_f – b) h_f¹) / (b h₀) = (0.75×(380-200)×60) / (200´270) = 0,15 < 0.5.

Здесь b_f¹ = b+3h_f¹ = 200+3´60 =380 cм

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над наклонным сечением, принимается не менее

Q_{b min}= j_b3 (1+j_f) R_btb×h₀ =0.6×(1+0.15)0.945´20´27(100) = 35210.7

Здесь j_{b3 ­}= 0,6 для тяжелого бетона.

Для обеспечения прочности по наклонному сечению на участке между соседними хомутами проверим выполнение условий:

q_sw=963 н /см³Q_{b min}/2 h₀ = 35210,7/(2´27)= 652 н /см

S_max=j_b4R_btbh₀²/Q_max=1.5´0.945´20×(27)²(100) / 69.4 = 29.77 cм ³ S =15 cм, где j_b4=1.5 для тяжелого бетона. Условия удовлетворяются.

Вычислим изгибающий момент, воспринимаемым бетоном сжатой зоны над наклонным сечением:

М_В= j_b2(1+j_f)R_btB×h₀²=2(1+0.15)´0.945´20(27)²(100) = 3168963

q₁= q + v/2 = 6.118 + 12.54/2 = 12.38 кН/м. =123,8 н/см < 0.56 q_sw =0.56´963 =539 н/см²

Следовательно, расстояние от вершины расчётного наклонного сечения до реакции опоры принимаем =160 см

Это значение для тяжелого бетона не должно превышать величины С<3,33´27 = 89 см

Принимаем С= 89 см, тогда

Q_В =М_В / С = 3168963 / 160 = 19806 Н ³ Q_{В min} = 35210

Поперечная сила в вершине наклонного сечения будет.

Q = Q_max – q₁´C = 69.4´10³-123.8´160 = 49592 Н

Длина проекции наклонного сечения

С₀ = =57,3 см ³ 2 h₀ = 2´27=54 см.

Поэтому принимаем С₀ = 54

Сумма усилий в хомутах, пересекаемых наклонным сечением

Q_sw =q_swC₀ = 963´54 = 52002 Н.

Проверим условие прочности

Q_max+Q_sw=19806+52002=71808Н³Q= 49592H, т.е. условие выполняется.

Произведём проверку прочности наклонной полосы между наклонными трещинами

Q_max < Q_u = 0.3 j_w1×j_b1b h₀×R_b

Здесь j_w1 = 1+5d m _w < 1.3.

где a = Е_S / E_b 170000 / 27000 = 6.3

m_w=А_sw / b×s = 0.556/20´15 = 0.0018 j_w1 =1+5´6.3´0.0018 = 1.05 < 1.3

Коэффициент j_b1 =1-0.01×R_b = 1- 0.01´ 6.3 = 0.93

Таким образом, поперечная сила, которую может выдержать бетон сжатой зоны наклонной полосы между наклонными трещинами

Q_u=0.3´1.05´0.93´13.05´20´27(100) = H

Условие Q_max= 69400 H < Q_u= 206441 H выполняется, т.е. прочность сечения балки достаточна.

Армирование второстепенной балки показано на рис.

Рис. 3 Расчётная схема монолитной балочной плиты.