Многопролётная второстепенная балка

Второстепенную балку будем рассматривать как четырех пролетную неразрезную балку, опорами для которой служат главные балки.

Расчётные пролёты и нагрузки: для средних пролётов (смотри рис.5)

l₀¹=l₂ – b_гл.б.=6,4 – 0,35 = 6,05 м.

Для крайних пролётов l₀ = l₂ – b_г.б./ 2 – 20 + С/2 = 640 –35/2 – 20 +25/2 = 615 см.

Нагрузка на второстепенную балку собирается с полосы, равной шагу второстепенных балок, т.е. 2 м.

Нагрузка от веса пола и плиты перекрытия (см. рис.???) 2,51´2 = 5,02 кН/м.

Нагрузка от веса ребра второстепенной балки 0,2(0,35 – 0,06)´2,5´9,81 = 1,42 кН/м.

Суммарная постоянная нагрузка с учётом коэффициента надёжности по назначению g_n =0,95

g = (1.42 + 5.02)´0.95 = 6.12 кН/м.

v = 6.6´2´0.95 = 12.54 кН/м.

Полная нагрузка на балку

q = g + v =6.12 + 12.54 = 18.66 кН/м.

Усилие от нагрузок: в первом пролёте

М₁= (q×l₀²) / 11 = (18.66´6,15²) / 11 = 64,16 кН×м.

на первом промежуточной опоре

М_в= (q×l₀²) / 14 = (18.66´6,15²) / 14 = 51.23 кН×м.

В средних пролётах и на средних опорах

М₂=М₃= - М_с = ± (q×(l₀¹)²) / 16 = (18,66×(6,05)² / 16 = 42,69кН×м.

Отрицательные моменты в средних пролётах определяются по огибающей эпюре моментов (см. рис. 6). В расчётном сечении в месте обрыва над опорной арматуры (на расстоянии 0,25 l от опоры В) этот момент определим по формуле

= -bq (l₀¹)² = - 0.039´18.66´6.05² = - 26,64 кН×м.

где b = 0,039 – коэффициент, принятый по таб. 4 в зависимости от отношения v/g = 12.54/6.12 = 2.04

Определим поперечные силы у граней опор:

На крайней опоре Q_A= 0.4 q l₀ = 0.4´18.66´6.15= 45,9 кН.

На первой промежуточной опоре слева Q_В= 0.6 q l₀ = 0.6´18.66´6.15 = 68,85 кН/м.

На первой промежуточной опоре справа и на всех остальных опорах слева и справа

-Q_в^пра=Q_c^л=-Q_c^пра=±0,5ql₀¹=±0.5´18.66´6.05=±56,44кН.

Характеристики прочности бетон и арматуры. Бетон, как и для плиты, класса В25. Арматура продольная класса А III с R_s= 365 Мпа

Поперечная – класса Вр1 с R_sw=260 МПа, Е_S = 1.7´10⁵ МПа.

Проверка принятой высоты сечения балки. Минимальную рабочую высоту сечения балки определим по опорному изгибающему моменту М_В=51,23 кН×м.

Принимаем: x = 0,35 / 4 /

a_m = x(1-0.5x) = 0.35(1-0.5´0.35) = 0.289.

На опоре сечение балки работает как прямоугольное с шириной ребра b = 200

мм

Полная высота сечения h = h₀ + а = 260,6 + 30 =296,6 мм.

Принимаем h =300 мм; h₀ =300 – 30 = 270 мм.

Расчёт прочности нормальных сечений При расчёте по положительным моментам сечение балки работает как тавровое. Найдём отношение

h_f / h =60/300 = 0,2 ³ 0,1

Следовательно, ширину полки таврового сечения b_f¹ примем меньшему из двух значений:

b_f¹ < b_f =200 cм, b_f¹ = l₂ /3 + b_гл.=640/3+25=238,3 см.

Принимаем b_f¹ = 200 cм

Сечение в первом пролёте (М = 65,2 кН×м.)

a_m=M₁/(R_b×b_f¹×h₀²)=64.16´10⁶/(13.05´2000´270²)=0,03

По таб.3.1 в работе /4/ x=0,03 х = xh_о= 0,03´27=0,81 см < 6см, т.е. нейтральная ось проходит в сжатой полке;

V = 0,985

А_s=М₁/V×R_s×h₀=(64,16´10⁶)/(0.985´365´270)= 671 мм²

Принимаем 2 Æ 22 А III, А_s= 760 ³ 671 мм²

Крайние пролёты будем армировать двумя каркасами КР1 с одним продольным стержнем Æ20. Верхние стержни принимаем конструктивно 2 Æ10 А1.

В средних пролётах М₂ = М₃ = 44,11 кН×м.

a_m=M₂/(R_b×b_f¹×h₀²)=42,68´10⁶/(13.05´2000´270²)= 0,02

V = 0,99

А_s =М₂/V×R_s×h₀=(42,68´10⁶)/(0.99´365´270)= 452 мм²

Принимаем 2 Æ18 А III, А_s= 509 < 452 мм²

Продольные стержни будем располагать в один ряд по одному стержню в двух каркасах КР2. Верхние этих каркасов необходимо определить по расчёту на действие отрицательного момента М_{0.25 l}¹

Имеем: a_m= M_0,25×l¹ /(R_b× b ×h₀²) = 26,64´10⁶/(13.05´200´270²) = 0,144

V = 0,925

А_s= M_0,25×l¹/(V×R_s×h₀)=(26,64´10⁶)/(0,925´ 365´270) = 301

Принимаем 2 Æ14 А III, А_s= 308 < 301 мм²

На промежуточной опоре М_В = 50,41 кН×м.

Имеем:

a_m=M_В/(R_b×b×h₀²)=50,41´10⁶/(13.05´200´270²)= 0,269

V = 0,84

А_s=M_В/(V×R_s×h₀)=(50,41´10⁶)/(0,84´ 360´270)= 627 мм²

На опоре второстепенная балка армируется двумя сварными сетками класса Вр1.

Площадь сечения арматуры в одной сетке на 1 погонный м. полки второстепенной балки шириной В_f¹ = 2 м. равна

А_S = 627 / (2´2) = 156 мм².

По таб. 2 и 3 сварную рулонную сетку с поперечными рабочими стержнями Æ 5 из стали Вр1 с шагом 125 А_S = 157 > 156

Продольные распределительные стержни принимаем Æ 3 мм с шагом 350 мм.

Марка сетки

На средних опорах второстепенной балки М_С = 44,11 кН×м.

Имеем: a_m= M_С /(R_b× b ×h₀²) = 42,68´10⁶/(13.05´200´270²) = 0,236

V = 0,865

А_s=M_С/(V×R_s×h₀)=(42,68´10⁶)/(0,865´360´270)=524 мм²

Площадь сечения арматуры на 1 погонный м. полки для одной сетки шириной В_f¹ = 2 м. равна

А_S = 524 / (2´2) = 131 мм².

По таб. 2 и 3 сварную рулонную сетку с поперечными рабочими стержнями Æ 5 из стали Вр1 с шагом 150 А_S = 131³ 131

Продольные распределительные стержни принимаем Æ 3 мм с шагом 350 мм.

Марка сетки

Сетки С3 и С4 раскатывают вдоль главных балок со смещением на 1/3 и ¼ пролёта от оси главных балок / см. рис. 7/, поэтому ширина сеток получилось равной

А = 1/ 3l ₂ + 1/4 l₂ +2´25 = 6400/3 + 6400/4 + 2 ´ 25 = 3783 мм.»3800