Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Средний арифметический и средний гармонический индексы
Приведенные выше формулы расчета индексов называются агрегатными. Расчет индексов по агрегатным формулам возможен, если есть полные данные о физическом объеме продукции и о ценах как на уровне отчетного так и базисного периодов. В реальной действительности полные данные имеются не всегда. В таких случаях приходится исчислять индексы как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Вопрос о выборе формы средней и системы весов при расчете индекса как среднего из индивидуальных решается на основе общего правила: агрегатный индекс – основная форма всякого индекса. Следствие этого правила – средний из индивидуальных индексов будет тогда правильным, когда он тождественен агрегатному индексу. Это означает, что средние из индивидуальных индексов не самостоятельные индексы, а преобразованная форма агрегатного индекса. При исчислении средних индексов могут быть использованы только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая. Пример 2 Имеются следующие данные о продаже товаров:
Требуется определить общий индекс физического объема товарооборота. Агрегатная формула индекса физического объема товарооборота:
. В нашем примере есть сведении о . Кроме того, мы имеем индивидуальные индексы количества проданных товаров по каждой товарной группе. Как известно . Из данной формулы выразим : и подставим это значение в числитель агрегатной формулы индекса. Тогда будем иметь:
,
где - индивидуальный индекс физического объема товарооборота; - товарооборот базисного периода. В данном случае используем средний арифметический индекс.
Таким образом, количество проданных товаров увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 7,5%. Пример 3. Имеются следующие данные о реализации товаров:
Вычислить индивидуальные и общий индексы цен. Индивидуальные индексы:
Агрегатная формула общего индекса цен:
Объем товарооборота по каждой товарной группе имеем по условию задачи. Из формулы индивидуального индекса цен выражаем : и это значение подставляем в агрегатную формулу . Тогда
.
Это формула среднего гармонического индекса.
, т.е. в среднем цены снизились на 5,4%.
4. Индексный анализ динамики средних уровней качественных показателей. Средние уровни многих экономических явлений исчисляются на основе групповых средних. Например средняя себестоимость изделия А по двум предприятиям определяется исходя из средней себестоимости изделия А на каждом предприятии взвешенной по количеству изделий, произведенных на данном предприятии, т.е.
Индекс динамики средней себестоимости изделия А имеет следующую формулу:
: .
На величину этого индекса оказывают влияние два фактора – изменение себестоимости на каждом предприятии и изменение объема продукции (удельного веса, структуры) отдельных предприятий. Поскольку в данном индексе используются веса разных периодов, то этот индекс называют индексом переменного состава. Индекс переменного состава характеризует изменение средней величины качественного показателя по всей совокупности: Для выявления влияния на изменение средней себестоимости изменения самой себестоимости рассчитывают индекс постоянного состава. который характеризует изменение величины качественного показателя в среднем по отдельным объектам совокупности: Чтобы исключить влияние структурных сдвигов на изменение средней себестоимости, среднюю себестоимость в базисном периоде корректируют на структуру фактического выпуска продукции. В общем виде формула индекса себестоимости фиксированного состава записывается так:
Для выявления влияния на изменение средней величины изменения структуры продукции исчисляют индекс влияния структурных сдвигов.
.
При этом взаимосвязь между индексами выражается следующей формулой:
.
Расчет индексов постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов покажем на следующем примере. Пример 4 Имеются следующие данные о деятельности трех строительных организаций:
Рассчитайте индексы заработной платы переменного и постоянного составов, а также индекс влияния структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.
Решение: 1. Индекс переменного состава характеризует изменение средней величины качественного показателя – заработной платы – по всей совокупности и рассчитывается по формуле:
. 19.66де=ср зар.пл в отч.пер.. 18.66 д.е. ср. зар.пл. в баз пер. Средняя заработная плата по всем строительным организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 5,4%. На величину этого индекса оказали влияние два фактора: изменение самой заработной платы и изменение в структуре рабочих. 2. Индекс постоянного состава изучает изменение качественного показателя за счет динамики самого показателя, исключая влияние структурных сдвигов: как видно, в формуле данного индекса коэффициенты при весах q неизменны (фиксируются на уровне отчетного периода):
.
Рассчитаем индекс заработной платы постоянного состава:
18.69-усл.ср.зар.пл. Таким образом, средняя заработная плата по всем строительным организациям повысилась на 5,2% за счет изменения самой заработной платы. 3. Индекс влияния структурных сдвигов характеризует изменение средней величины качественного показателя за счет изменения структуры совокупности и не учитывает влияние динамики самой качественной величины (размер заработной платы фиксируется на уровне базисного периода):
.
Рассчитаем, чему равен данный индекс в нашем случае:
.
Таким образом, изменение структуры среднегодовой численности строительно-монтажных рабочих повлекло увеличение средней заработной платы на 0,2%. Между индексами переменного и постоянного состава и индексом влияния структурных сдвигов существует взаимосвязь: произведение индекса постоянного состава и индекса влияния структурных сдвигов дает индекс переменного состава.
.
С помощью взаимосвязи экономических индексов проверим правильность произведенных ранее расчетов:
Ответ: средняя заработная плата по трем строительным организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 5,4%. Данное увеличение на 5,2% было вызвано динамикой самой заработной платы по всем строительным организациям и на 0,2% – изменением структры численности строительно-монтажных рабочих данных организаций. ТЕМА: СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ
Date: 2015-07-24; view: 472; Нарушение авторских прав |