Расчет деревянных конструкций цельного сечения

1. Центральное растяжение. Деревянные элементы, работающие на центр. растяжение, рассчитывают по наиболее ослабленному сечению.

· m o

При определении F_нт ослабления расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении. Коэффициент m_o=0,8, учитывая концентрацию напряжения в местном ослаблении.

2.Центральное сжатие. Расчет деревянных конструкций на центральном сжатие производят на прочность и устойчивость. Расчет на прочность необходим для коротких длина < 7 δ, где δ - размер поперечного сечения.

на устойчивость

Сжатые стержни, имеющие большую длину и не закрепленную в поперечном направлении помимо расчета на прочность рассчитываются на продольный изгиб. Явление продольного изгиба, как известно, закл. в том, что гибкий центрально – сжатый прямой стержень теряет устойчивость и начинает выпучиваться при напряжениях, значительно меньших предела прочности.

Теоретическое значение критической силы или критического напряжения для абсолютно упругого стержня определяется по формуле Эйлера (1757 г.)

; Разделив на F получим критическое напряжение

- расчетная длина стержня,

; - предел прочности

Опыты показывают, что отношение E/R_пу довольно постоянно как при кратковременном, та при длительном действии нагрузки и приближенно ≈ 312

Тогда (уравнение гиперболы Эйлера)

Формула справедлива при критическом напряжении меньше предела пропорциональности при λ>70

Для дерева кривая φ за пределом упругости, φ определяется по формуле

(λ≤70) а=1

А=3000

А=2500 (фанера)

А=1097 (полиэфир, стеклопластик)

А=580 (оргстекло)

Гибкость элементов цельного сечения определяется по формуле

,

Величина гибкости может быть также ограничена, из-за чрезмерного

Провисания стержня.

Предельные гибкости:

[λ]=120 – сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны

[λ]=150 остальные элементы ферм и др. сквозные конструкции, растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости.

[λ]=200 для связей

Расчетная площадь: 1) при отсутствии ослаблений F_расч=F_δр

2) при наличии ослаблений не выходящих на кромки, если F_осл > 25% F_δр→ F_расч=4/3 F_нт

3) При наличии симметрических ослаблений F_расч=F_нт

Поперечный изгиб

Расчет на поперечный изгиб заключается в проверке прочности и жесткости.

На прочность ; где коэффициент учитывет размеры сечения

Расчет производится в месте возникновения мах момента и в месте мах ослаблений; Для цельных элементов W_расч=W_нт, где W_нт – момент сопротивления нетто; причем ослабления расположение на участке 20 см, принимается совмещенным в одном сечении.

Для изгибаемых элементов на податливых связях расчетный момент сопротивления следует принимать

Wрасч=W_нт·k_w

k_w приведены в Снип II-35-80 табл. 13

Помимо этой проверки, необходимо проверить на прочность по скалыванию

Расчет ДК на изгиб по нормальным напряжениям производят приближенно. При более точном методе потребовался бы учет различных модулей упругости в сжатой и растянутой зонах.

Из этого рисунка видно, что в сжатой зоне развиваются большие пластические деформации, которые нарушают прямолинейность эпюры нормативного напряжения. Т.о нормальное напряжение определяют при двух допущениях

1) что Е_с=Е_р

2) распределение по высоте прямолинейно

Расчет изгибаемых элементов по второму предельному состоянии на жесткость заключается в определении

При учете влияния касательных напряжений на прогиб он определяется по формуле f , где f о – прогиб без учета деформаций сдвига и с – коэффициент учитывающий форму сечения балки и расчетную схему.

Косой изгиб

Этот изгиб, при котором направление действия усилия не совпадает с направлением одной из главных осей поперечного сечения элемента.

В этом случае действующее усилие раскладывается по направлению главных осей сечения, затем определяются изгибающие моменты, действующих в этих плоскостях. Нормальные напряжения опр. По формуле

Полный прогиб равен геометрической сумме прогибов от усилий

qx и qу