Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Свойства определителей· Определитель — кососимметричная полилинейная функция строк (столбцов) матрицы. Полилинейность означает, что определитель линеен по всем строкам (столбцам): , где и т. д. — строчки матрицы, — определитель такой матрицы. · При добавлении к любой строке (столбцу) линейной комбинации других строк (столбцов) определитель не изменится. · Если две строки (столбца) матрицы совпадают, то её определитель равен нулю. · Если две (или несколько) строки (столбца) матрицы линейно зависимы, то её определитель равен нулю. · Если переставить две строки (столбца) матрицы, то её определитель умножается на (-1). · Общий множитель элементов какой-либо строки определителя можно вынести за знак определителя. · Если хотя бы одна строка (столбец) матрицы нулевая, то определитель равен нулю. · Сумма произведений всех элементов любой строки на их алгебраические дополнения равна определителю. · Сумма произведений всех элементов любого ряда на алгебраические дополнения соответствующих элементов параллельного ряда равна нулю. · Определитель произведения квадратных матриц одинакового порядка равен произведению их определителей (см. также формулу Бине-Коши).
· С использованием индексной нотации определитель матрицы 3×3 может быть определён с помощью символа Леви-Чивита из соотношения: · Определитель квадратной матрицы 3*3 равен ориентированному объему параллелепипеда, три ребра которого заданы векторами-столбцами матрицы.
|