Производная и ее применение

5.1 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

5.2 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

5.3 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

5.4 На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

5.5 На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

5.6 На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

5.7 На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

5.8 На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

5.9 На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

5.10 На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

5.11 На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

5. 12 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

5.13 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.

5.14 Прямая является касательной к графику функции . Найдите c.

5.15 Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с?

5.16 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

5.17 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

5.18 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

5.19 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

5.20 Найдите точку максимума функции .

5.21 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

5.22 Найдите точку минимума функции .

5.23 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

5.24 Найдите точку минимума функции .

5.25 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

5.26 Найдите точку максимума функции .

5.27 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

5.28 Найдите точку минимума функции .

5.29 Найдите точку максимума функции принадлежащую промежутку .

5.30 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

5.31 Найдите точку максимума функции .

5.32 Найдите точку минимума функции .

5.33 Найдите наименьшее значение функции .

5.34 Найдите наибольшее значение функции .

5.35 Найдите точку максимума функции .

5.36 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .