Угловые характеристики синхронной машины

Угловой характеристикой синхронной машины называют зависимость Р1 = f(Θ) при постоянных токе возбуждения, напряжении и частоте сети (If = const, Uc = const, fc = const). Знание этой характеристики позволяет установить ряд важных свойств синхронной машины, определяющих устойчивость ее работы параллельно с сетью.

Найдем эту зависимость для синхронной машины с явнополюсным ротором, полагая, что сопротивление якоря равно нулю (ra= 0) и машина не насыщена.

Активная мощность синхронной машины определяется выражением

Для преобразования этого выражения в искомую зависимость Р1 = f(Θ) воспользуемся векторной диаграммой синхронной машины, включенной в мощную сеть с напряжением Uс = const и fс = const и работающей в режиме генератора с выдачей реактивной мощности в сеть (рис. 5.37).

Согласно векторной диаграмме

φ=ψ-Θ

С учетом этого соотношения выражение для активной мощности преобразуется к виду

Учитывая, что

выразим активную мощность через продольную I1d и поперечную I1q составляющие тока якоря:

Из векторной диаграммы находим выражения для продольной I1d. и подаренной I1q составляющих тока якоря:

Подставляя эти выражения в формулу для активной мощности, получим

Если синхронная машина имеет неявнололюскый ротор (xd = xq), то второе слагаемое обращается в нуль и

Согласно этому выражению угловая характеристика неявнополюсной машины является синусоидальной функцией угла Θ (рис. 5.38). При Θ > 0 мощность Р1 > 0, машина работает в генераторном режиме. При Θ<0 мощность Р1 <0, машина работает в режиме двигателя. При Θ= ±π/2 синхронна машина развивает максимальную по модулю мощность

Рис.5.38

Величина максимальной мощности Р1m прямо пропорциональна току возбуждения If (определяющему ЭДС Ео) и обратно пропорциональна полному индуктивному сопротивлению якоря по продольной оси xd. При проектировании синхронной машины сопротивление xd выбирают так, чтобы

при номинальном токе возбужденна If = Ifн кратность максимального момента была не менее 1,7,

Выражение для угловой характеристики Р1 = f(0) явнополюсной синхронной машины содержит составляющую, зависящую от sin2Θ (рис. 5.39). Эта составляющая обусловлена магнитной несимметрией ротора и появлением в связи с этим в явнополюсной машине чисто магнитного вращающего момента из-за стремления ротора ориентироваться по оси магнитного поля (подобно магнитной стрелке компаса) Этот эффект существует даже при отсутствии возбуждения (Ео=0).

Рис.5.39

Синхронные машины, работающие без возбуждения, называются реактивными. Они имеют небольшую мощность (несколько киловатт). С целью повышения мощности в них стремятся конструктивными мерами увеличить разницу между сопротивлениями xd и xq, так чтобы отношение

xd/xq =3-4. В синхронных машинах нормального исполнения отношение xd/xq ≈1,5. Поэтому амплитуда второй гармоники мощности не превышает 25% от амплитуды первой гармонической составляющей.