Пример 4.3. Многофакторный регрессионный анализ

Выше рассматривалась простая линейная регрессия для предсказания зависимой переменной y на основании значений независимой переменной x (предиктора). В многофакторных регрессионных задачах зависимая переменная предсказывается на основании нескольких независимых переменных. В многофакторных регрессионных задачах перед исследователем неизбежно встает вопрос о выборе типа модели, ведь вариантов становится много. Например, при изучении влияния на функцию отклика y двух факторов x ₁ и x ₂ можно использовать 6 регрессионных моделей. Пакет Анализ данных позволяет легко найти все возможные модели и оценить их адекватность.

Рассмотрим технологию многофакторного регрессионного анализа на примере, представленном на рис. 4.6, 4.7.

На рис. 4.6 проверяется модель y = b ₀ + b ₁ x ₁ + b ₂ x ₂.

Анализ регрессионной статистики показывает, что модель адекватна: значимость F =0,0005, однако имеет невысокое значение R²= 0,85.

На рис. 4.7 проверяется модель, учитывающая парные взаимодействия x ₁ и x ₂ и квадратичный эффект от x ₁:

y = b ₀ + b ₁ x ₁ + b ₂ x ₂ + b ₃ x ₁ x ₂ + b ₄ x ₁².

Для этой модели значение R²= 0,986, что свидетельствует об очень высокой функциональной зависимости, кроме того, модель адекватна по F -критерию.

Рис. 4.6

Рис. 4.7

Date: 2015-07-24; view: 2176; Нарушение авторских прав