Пример 6. Модель технического контроля изделий

Собранные телевизионные приемники после сборки проходят ис­пытания на станции технического контроля. Если в процессе контро­ля оказывается, что функционирование телевизора ненормально, его переправляют на участок наладки, после которой он вновь возвраща­ется на станцию контроля для повторной проверки. После одной или нескольких проверок телевизор попадает в цех упаковки. Описанная ситуация иллюстрируется схемой, приведенной на рис. 2.38.

На одном месте на любом из стеллажей может храниться один те­левизор, ожидающий контроля или наладки, соответственно. Телеви­зионные приемники попадают на станцию контроля каждые 5±2 мин. На станции работают Nk контролеров, каждому из них на проверку телевизора нужно 9±3 мин. Примерно 85 % телевизоров проходят проверку успешно и попадают в цех упаковки, остальные 15 % попа­дают на участок наладки, на котором работает один рабочий- налад­чик. Наладка занимает 30+10 мин.

134

Часть 2. Имитационное моделирование

Оптимизация на имитационных моделях

135

Контролеры Рис. 2.38

Пусть каждый запуск имитационной модели моделирует один ра­бочий день (8 ч = 480 мин.).

Сформулируем задание на оптимизацию.

Каждый контролер получает заработную плату независимо от вре­мени его полезной работы в течение рабочего дня. Поэтому админи­страция стремится к тому, чтобы коэффициент полезного действия (КПД) каждого контролера приближался к 1. КПД контролера оцени­вается как отношение полезного времени его работы, связанного с контролем телевизионных приемников, к продолжительности рабоче­го дня. Кроме того, администрация учитывает, что количество мест на стеллаже 1 (см. рис. 2.38) ограничено десятью. В этом смысле адми­нистрация интерпретирует оптимизацию системы контроля как опре­деление такого количества контролеров, при котором их КПД при­ближается к 1 при ограничении на объем стеллажа 1.

Структура модели иллюстрируется рис. 2.39.

Ниже приводится описание переменных модели.

Блок 1 (TV) создает тэги, каждый из которых имитирует телевизи­онный приемник, поступающий на станцию контроля.

Блок 2 (technical control) имитирует станцию контроля, на кото­рой работает Nk контролеров. Если все контролеры заняты, тэги-те­левизоры становятся в очередь перед данным блоком и ждут, пока хо­тя бы один контролер не освободится.

Блок 3 (rapairing) — блок наладки. Если наладчик занят, тэги-те­левизоры становятся в очередь перед данным блоком и ждут, когда он освободится. После наладки они отправляются на повторный конт­роль.

Блок 4 (wraping) — блок упаковки.

136

Часть 2. Имитационное моделирование

Оптимизация на имитационных моделях

137

Следующее описание определяет содержимое основных полей блоков разветвителей и очередей модели.

Блок 1. (tv construction) Mean Time: 5; Standard Deviation: 3; Release Condition: 1; Beginning Effect: tag += 1;

Разветвитель 1.

Decision Type: Multiple Routing condition: technical control: 1; tv con­struction: 1;

ОчередЬ 2 (technical control queue)

Sorting Order: FIFO Entering Effect: q+=l; if q>Q_max then Q_max:=q; Departing Effect: q—=1;

Блок 2. (technical control)

Mean Time: 9; Standard Deviation: 6; Release Condition: Nck>0; (Вхождение в блок возможно, когда свободен хотя бы один конт­ролер.)

Beginning Effect: Nck-=1; Launch Effect: Tsk:=Tsk+duration;

Системная переменная duration определяет время, в течение кото­рого тэг будет находиться в блоке. Обычно системная переменная du­ration используется в поле Launch Effect. В данном примере эта пере­менная используется для определения общего полезного времени контролеров путем накопления интервалов времени, потраченных на контроль телевизионных приемников.

Ending Effect: Nck+=1;

Разветвитель 2.

Decision Type: Probabilistic Routing condition: repairing: 0,15; wraping:

0,85;

Очередь 3 (rapairing queue) Sorting Order: FIFO

Блок 3. (rapairing) Mean Time: 30; Standard Deviation: 20; Time Dist­ribution: Rectangular Release Condition: State==0; Begining Effect: Sta­te—I; Ending Effect: State:=0;

Блок 4. (wraping) Release Condition: 1;

Внесем в календарь событий операторы присваивания начальных _ значений переменным MS- модели, оператор определения перемен­ной objective и оператор остановки прогона (halt) по истечении 8 ра­бочих часов (480 мин.).

Рис. 2.40. Начальное содержимое календаря событий для модели технического

контроля изделий

Количество свободных контролеров Nek устанавливается равным общему количеству контролеров Nk (ситуация перед началом рабо­ты). Выполнение оператора присваивания (Nck:=Nk) планируется с небольшой задержкой (0.001) сразу после запуска модели (ниже пояс­няется необходимость такой задержки).

Функция objective вычисляется после определения KPD непосред­ственно перед завершением прогона. Структура этой функции ориен­тирована на поиск такого количества контролеров (Nk), которое обес­печивало бы, с одной стороны, минимальную длину очереди (Q_max), а с другой — эффективную работу контролеров (KPD, близкий к еди­нице). В структуре формулы: objective:=Q_max+(l—KPD) оба этих фактора достигаются при поиске такого значения Nk, при котором objective достигает минимума.

Определенная таким образом функция objective и будет опреде­лять целевую функцию оптимизации модели.

Заметьте, что в отличие от целевой ячейки электронной таблицы определенная здесь целевая функция оптимизации имитационной модели не имеет аналитической зависимости от варьируемой пере­менной Nk.

Запуск процесса оптимизации связан с выбором пункта Optimize из меню Micro Saint {Execute —> Optimize). Результатом этого выбора будет запуск приложения OptQuest и открытие главного окна OptQuest.

Определение оптимизационной задачи

Прежде всего необходимо создать новый файл с расширением ОРТ или открыть существующий файл, связанный с оптимизируемой имитационной моделью (подпункт New или Open пункта главного меню File, соответственно, рис. 2.41). В дальнейшем в таком файле будут храниться параметры оптимизации.

При создании нового файла, для того чтобы определить оптими­зационную задачу, необходимо:

1) выбрать изменяемые переменные из переменных имитацион­ной модели;

138

Часть 2. Имитационное моделирование

Оптимизация на имитационных моделях

139

Рис. 2.41. Главное окно OptQuest (исходное состояние)

2) указать — максимизировать или минимизировать целевую фун­
кцию модели;

3) если необходимо, ввести дополнительные ограничения для из­
меняемых переменных.

Выбор изменяемых переменных (Edit —> Variables) приведет к от­крытию окна рис. 2.42.

Двойной щелчок мыши в поле Select (рис. 2.42) изменяет статус переменной: Yes — переменная выбрана для изменения OptQuest, No — нет.

В поле Name отображаются имена переменных MS-модели. В по­лях Lower Bound и Upper Bound указываются соответственно возмож­ная нижняя и верхняя границы для соответствующей переменной. Для облегчения поиска можно указать предполагаемые значения из­меняемой переменной в колонке Suggested Value. Если предполагае­мые значения выходят за границы или не удовлетворяют ограничени­ям, то они игнорируются. Тип переменной (Integer/Real) переносится в таблицу рис. 2.42 из MS-модели автоматически.

Установка параметров оптимизации (Edit —> Settings) в окне рис. 2.41 связана с определением вида оптимизации (поиск максиму­ма или минимума целевой функции) и установкой количества прого­нов модели (обычно выбирается один). Если выбирается большее ко­личество запусков, то значение целевой функции усредняется по ко-, личеству запусков (см. рис. 2.48).

Ограничения (Edit —> Constraints) в окне рис. 2.41 устанавливают­ся только для входных переменных. OptQuest позволяет пользователю задавать произвольное число ограничений в виде линейной комбина­ции изменяемых переменных. Если предположить, что изменяемые переменные — это Xi (для i = 1,..., п), то любое ограничение может быть записано в следующей форме: al*Xl + а2*Х2 +... + ап*Хп # Ь, где ai и b — константы, а знак '#' заменяет одно из следующих отно­шений: '=', ':=', '= =' (отношения равенства) или '<=', '<','>=','>' (от­ношения порядка).

В нашем примере одна изменяемая переменная — число контро­леров Nk. Мы задаем для нее единственное ограничение: Nk <= 6. Для этого случая окно ограничений будет выглядеть следующим обра­зом (рис. 2.43).

Рис. 2.42.Таблица выбора изменяемых переменных

В этом окне представлен весь список переменных нашей имита­ционной модели. Из них мы должны выбрать только те переменные, которые для имитационной модели являются входными. Значения та­ких переменных не должны вычисляться или изменяться внутри MS-модели. Только OptQuest в процессе оптимизации может варьи­ровать значениями этих переменных, ориентируясь на достижение оптимального значения целевой функции. В нашей)модели такой входной переменной является только одна — это переменная Nk, остальные зависят от нее (прямо или косвенно).

Часть 2. Имитационное моделирование Установка дополнительных опций

Меню Опций (Options) рис. 2.41 позволяет установить время оп­тимизации и выбрать вариант алгоритма оптимизации.

Опция «Ускоритель нейронных сетей» (Neural Network Accelera­tor) разработана, чтобы улучшить мощность поиска OptQuest'a. При использовании нейронной сети OptQuest собирает информацию о по­лучаемых значениях целевой функции при различных значениях из­меняемых переменных. Затем эта информация используется для обу­чения нейронной сети в процессе поиска. OptQuest автоматически определяет как много данных требуется и как часто нужно повторять обучение, основываясь на том, что время проведения имитации моде­ли и время оптимизации ограничено пользователем.

В меню опции «Ускоритель нейронных сетей» 4 пункта:

1. No Neural Network (Без нейронной сети). Этот механизм поиска
на каждом шаге оптимизации (Simulation) формирует новые значения
входных переменных и отправляет их в имитационную MS-модель
для формирования оценки целевой функции objective. Использование
этого механизма предпочтительно для имитационных моделей с ма­
лым количеством изменяемых переменных.

2. Conservative Neural Network (Консервативная нейронная сеть).
Этот алгоритм поиска связан с использованием консервативного пра­
вила для того, чтобы отбрасывать потенциально плохие решения. Ис-
спользование этого пункта целесообразно, если на имитацию отведе­
но относительно мало времени.

3. Aggressive Neural Network (Агрессивная нейронная сеть). Эта опция
предпочтительна для большинства моделей и указана по умолчанию.

4. Extremely Aggressive Neural Network (Экстремально агрессивная
нейронная сеть). Выбор этого пункта сильно ускоряет поиск, увели­
чивая риск потерять некоторые хорошие решения. Рекомендуется для
моделей, имитация которых очень продолжительна и в которых до­
статочно приближенного решения.

Date: 2015-07-23; view: 404; Нарушение авторских прав