Взаимодействие частиц с веществом

1. Во сколько раз отличаются энергетические потери протонов и K⁺-мезонов с кинетической энергией T = 100 МэВ в алюминиевой фольге толщиной 1 мм?

Величина удельных ионизационных потерь энергии dT/dx для тяжелых заряженных частиц (при условии E << (M/m_e) Mc²), где M и m_e - массы тяжелой частицы и электрона, определяется соотношением

где z - заряд частицы, = v/c (v - скорость частицы), Z, A - заряд и массовое число ядер вещества среды, d - плотность вещества среды в г/см³.
Так как заряды пртона и K^+- мезона одинаковы, то отношение потерь будет зависеть только от скоростей частиц, а точнее от ² = v²/c²:

Полная энергия частицы

,

откуда

и

.

Отношение кинетической энергии частицы T к энергии покоя mc² обозначим как , тогда

Для протонов

a = 100 МэВ/938.3 МэВ = 0.1066,

Для K^+- мезонов

a = 100 МэВ/493.6 МэВ = 0.2026,

Отношение потерь для протонов и K⁺-мезонов:

2. Пучок протонов с кинетической энергией T = 500 МэВ и током I = 1 мА проходит через медную пластину толщиной D = 1 см. Рассчитать мощность W, рассеиваемую пучком в пластине.

Определим энергию, которую теряет один протон в пластине. Для протонов с кинетической энергией T = 500 МэВ величина (см. предыдущую задачу) будет

= T/mc2 = 500 МэВ/938.3 МэВ = 0.533

и тогда

Удельные ионизационные потери протонов в меди будут (также см. предыдущую задачу)

Мощность, рассеиваемая пучком в пластине

3. Определить критические энергии электронов для углерода, алюминия, железа, свинца.

Энергия, при которой потери на излучение и ионизацию становятся одинаковыми, называется критической.
Соотношение между удельными радиационными и ионизационными потерями энергии электронов определяется выражением

,

где T - кинетическая энергия электронов в МэВ, Z - заряд ядра в единицах электронного заряда. Тогда критическая энергия T_кр 800/Z.

Углерод	Tкр 800/6 = 133 МэВ,
алюминий	Tкр 800/13 = 62 МэВ,
железо	Tкр 800/26 = 31 МэВ,
свинец	Tкр 800/82 = 9.8 МэВ.