Указания к решению. Решение задачи ведется в следующей последовательности:

Решение задачи ведется в следующей последовательности:

1. Определить номинальный диаметр сопряжения по ряду линейных размеров [1, таб. 1.3 или приложению А] и указать выбранный ряд. При установлении размеров следует отдавать предпочтение рядам с бỏльшим знаменателем регрессии, т.е. ряд Rа5 предпочтительнее ряда Rа10, ряд Rа10 ряда Rа 20 и т.д.;

2. Рассчитать максимальный зазор переходной посадки по условию (табл. 2.2);

3. По условию в таблице 2.1 принять поле допуска и квалитет основного отверстия или основного вала. Необходимо помнить, что переходные посадки применяют в диапазоне с 4 по 8 квалитеты;

4. Выбрать поле допуска сопрягаемого вала или отверстия, учитывая, что квалитет отверстия не должен превышать квалитет вала более, чем на единицу;

5. Построить схему расположения полей допусков и определить по ней максимальный зазор и натяг, а так же средний зазор;

6. Определить вероятность получения в выбранной посадке зазоров и натягов;

7. Построить кривую распределения зазоров и натягов и нанести на нее соответствующие размеры.

Пример

1. Определим номинальный диаметр, округлив его до ближайшего значения из ряда номинальных размеров [Приложение А]. Радиальное биение и коэффициент запаса точности выберем из таблицы 2.2 по своему варианту.

Дано Ø 51,5, но округлим номинальный размер до Ø 50 (ряд R_a 10);

радиальное биение F_r = 90 мкм;

коэффициент запаса точности K_T = 3.

2. Для обеспечения заданного радиального биения максимальный зазор S_{max р} в переходной посадке не должен превышать

мкм,

т.е. S_max ≤ S_{max р}.

3. В рассматриваемом примере примем систему вала.

Примем поле допуска основного вала Æ50 h6 и по таблицам стандартов [1] определим цифровые значения предельных отклонений: верхнее es = 0; нижнее ei = -16 мкм.

4. Для того чтобы максимальный зазор не превышал 30 мкм верхнее отклонение отверстия ЕS не должно быть больше 14 мкм. Ближайшим полем допуска отверстия является Æ50 J_s7 c предельными отклонениями: ЕS = 12 мкм; ЕI = -12 мкм.

5. Для выбранной переходной посадки построим схему расположения полей допусков (рис. 2.1) и определим:

наибольший зазор S_max – S_min = 12 - (-16) = 28 мкм;

наибольший натяг N_max - N_min = 0 - (-12) = 12 мкм;

средний зазор S_ср, который соответствует средним размерам деталей и определяется по формуле:

,

где - серединное отклонение отверстия;

- серединное отклонение вала.

Тогда

мкм,

Знак «минус» показывает, что срединное отклонение вала выше срединного отклонения отверстия. Укажем срединный зазор на схеме.

Рис. 2.1. Схема расположения полей допусков переходной посадки

6. Определим вероятность получения в данной посадке зазоров и натягов, считая, что рассеяние размеров подчиняется нормальному закону, который описывается кривой Гаусса (рис. 2.2). На расстоянии х = S_ср = -8 мкм от оси у отложим ординату, которая соответствует нулевому зазору (натягу). Если получено отрицательное значение x, то ордината откладывается влево от оси у и наоборот. Вся площадь под кривой соответствует общему числу сопряжений данной посадки, т. е. вероятность равна 1, или 100%.

При законе нормального распределения среднее квадратичное отклонение σ определяется по формуле:

мкм,

где TD - допуск отверстия;

Td - допуск вала,

Определим диапазон рассеяния зазоров и натягов R, а также допуск посадки Т и покажем их на рис. 2.2.

мкм;

Т = TD + Td = 24 + 16 = 40 мкм.

Высота кривой Гаусса определяется по максимальной ординате у_max:

.

Для нахождения процентного соотношения зазоров и натягов в переходной посадке сначала определим относительное отклонение z по формуле:

.