Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Как возвести матрицу в куб и более высокие степени?
Данные операции также определены только для квадратных матриц. Чтобы возвести квадратную матрицу в куб, нужно вычислить произведение: Фактически это частный случай умножения трёх матриц, по свойству ассоциативности матричного умножения: . А матрица, умноженная сама на себя – это квадрат матрицы: Таким образом, получаем рабочую формулу: То есть задание выполняется в два шага: сначала матрицу необходимо возвести в квадрат, а затем полученную матрицу умножить на матрицу . Пример 8 Возвести матрицу в куб. Это небольшая задачка для самостоятельного решения. Возведение матрицы в четвёртую степень проводится закономерным образом: Используя ассоциативность матричного умножения, выведем две рабочие формулы. Во-первых: – это произведение трёх матриц. 1) . Иными словами, сначала находим , затем домножаем его на «бэ» – получаем куб, и, наконец, выполняем умножение ещё раз – будет четвёртая степень. 2) Но существует решение на шаг короче: . То есть, на первом шаге находим квадрат и, минуя куб, выполняем умножение Дополнительное задание к Примеру 8: Возвести матрицу в четвёртую степень. Как только что отмечалось, сделать это можно двумя способами: 1) Коль скоро известен куб, то выполняем умножение . 2) Однако, если по условию задачи требуется возвести матрицу только в четвёртую степень, то путь выгодно сократить – найти квадрат матрицы и воспользоваться формулой . Оба варианта решения и ответ – в конце урока. Аналогично матрица возводится в пятую и более высокие степени. Из практического опыта могу сказать, что иногда попадаются примеры на возведение в 4-ую степень, а вот уже пятой степени что-то не припомню. Но на всякий случай приведу оптимальный алгоритм: 1) находим ; Вот, пожалуй, и все основные свойства матричных операций, которые могут пригодиться в практических задачах. Во втором разделе урока ожидается не менее пёстрая тусовка.
Date: 2015-07-23; view: 2003; Нарушение авторских прав |