Развитие представлений о природе света

Глава 22

Интерференция света

Развитие представлений о природе света

Основные законы оптики известны еще с древних веков. Так, Платон (430 г. до н. э.) установил законы прямолинейного распространения и отражения света. Аристотель (350 г. до н. э.) и Птолемей изучали преломление света. Первые представления о природе света возникли у древних греков и египтян, которые в дальнейшем, по мере изобретения и усо­вершенствования различных оптических инструментов, например параболических зеркал (XIII в.), фотоаппарата и микро­скопа (XVI в.), зрительной трубы (XVII в.), развивались и трансформиро­вались. В конце XVII в. на основе многове-

кового опыта и развития представлений о свете возникли две теории света: корпу­скулярная (И. Ньютон) и волновая (Р. Гук и X. Гюйгенс).

Согласно корпускулярной теории (тео­рии истечения), свет представляет собой поток частиц (корпускул), испускаемых светящимися телами и летящих по прямо­линейным траекториям. Движение свето­вых корпускул Ньютон подчинил сформу­лированным им законам механики. Так, отражение света понималось аналогично отражению упругого шарика при ударе о плоскость, где также соблюдается закон равенства углов падения и отражения. Преломление света Ньютон объяснял при­тяжением корпускул преломляющей сре­дой, в результате чего скорость корпускул меняется при переходе из одной среды в другую. Из теории Ньютона следовало постоянство синуса угла падения i₁ к сину­су угла преломления i ₂:

sini₁/sini₂=v/c=n, (170.1) где с — скорость распространения света в вакууме, v — скорость распространения света в среде. Так как n в среде всегда больше единицы, то, по теории Ньютона, v > c,т. e. скорость распространения света в среде должна быть всегда больше скоро­сти его распространения в вакууме.

Согласно волновой теории, развитой на основе аналогии оптических и акустиче­ских явлений, свет представляет собой упругую волну, распространяющуюся в особой среде — эфире. Эфир заполняет все мировое пространство, пронизывает все тела и обладает механическими свой­ствами — упругостью и плотностью. Со­гласно Гюйгенсу, большая скорость рас­пространения света обусловлена особыми свойствами эфира.

Волновая теория основывается на прин­ципе Гюйгенса: каждая точка, до кото­рой доходит волна, служит центром вто­ричных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Напомним, что волновым фронтом называется геометрическое место точек, до которых доходят колебания к мо­менту времени t. Принцип Гюйгенса позволяет анализировать распространение света и вывести законы отражения и пре­ломления.

Выведем законы отражения и преломления света, исходя из принципа Гюйгенса. Пусть на границу раздела двух сред падает плоская во­лна (фронт волны — плоскость AВ), распро­страняющаяся вдоль направления 1 (рис.243). Когда фронт волны достигнет отражающей по­верхности в точке А, эта точка начнет излучать вторичную волну. Для прохождения волной рас­стояния ВС требуется время D t=BC/v. За это же время фронт вторичной волны достигнет точек полусферы, радиус AD которой равен vDt=ВС. Положение фронта отраженной во­лны в этот момент времени в соответствии с при­нципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление распространения этой волны — лучом II. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает закон отражения: угол отраже­ния i' ₁ равен углу падения i ₁.

Для вывода закона преломления предполо­жим, что плоская волна (фронт волны — плоскость АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления 1 со скоростью света с, пада­ет на границу раздела со средой, в которой скорость ее распространения равна v (рис. 244). Пусть время, затрачиваемое волной для про-

хождения пути ВС, равно D t. Тогда ВС = с D t. За это же время фронт волны, возбуждаемый точкой А в среде со скоростью v, достигнет точек полусферы, радиус которой AD = vDt. По­ложение фронта преломленной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направле­ние ее распространения — лучом III. Из рис. 244 следует, что

AC = BC/sini ₁ =AD/sini ₂,

т. е.

cDt/sini1=vDt/sini₂,

откуда

sin i ₁ /sini ₂ =c/v=n. (170.2) Сравнивая выражения (170.2) и (170.1), видим, что волновая теория при­водит к выводу, отличному от вывода тео­рии Ньютона. По теории Гюйгенса, v<c, т. е. скорость распространения света в среде должна быть всегда меньше скоро­сти его распространения в вакууме.

Таким образом, к началу XVIII в. су­ществовало два противоположных подхо­да к объяснению природы света: корпуску­лярная теория Ньютона и волновая теория Гюйгенса. Обе эти теории объясняли пря­молинейное распространение света, зако­ны отражения и преломления. XVIII век стал веком борьбы этих теорий. Экспери­ментальное доказательство справедливо­сти волновой теории было получено в 1851 г., когда Э. Фуко (и независимо от него А. Физо) измерил скорость распро­странения света в воде и получил значе­ние, соответствующее формуле (170.2). К началу XIX столетия корпускулярная теория была полностью отвергнута и вос­торжествовала волновая теория. Большая заслуга в этом отношении ' принадлежит английскому физику Т, Юнгу, исследовав­шему явления дифракции и интерферен­ции, и французскому физику О. Френелю (1788—1827), дополнившему принцип Гюйгенса и объяснившему эти явления.

Несмотря на признание волновой тео­рии, она обладала целым рядом недостат­ков. Например, явления интерференции, дифракции и поляризации могли быть объяснены только в том случае, если световые волны считать поперечными. С другой стороны, если световые волны — попереч­ные, то их. носитель — эфир — должен обладать свойствами твердых тел. Попыт­ка же наделить эфир свойствами твердого тела успеха не имела, так как эфир не оказывает заметного воздействия на дви­жущиеся в нем тела. Далее эксперименты показали, что скорость распространения света в разных средах различна, поэтому эфир должен обладать в разных средах различными свойствами. Теория Гюйгенса не могла объяснить также физической природы наличия разных цветов.

Наука о свете накапливала экспери­ментальные данные, свидетельствующие о взаимосвязи световых, электрических и магнитных явлений, что позволило Мак­свеллу в 70-х годах прошлого столетия создать электромагнитную теорию све­та (см. § 139). Согласно электромагнитной теории Максвелла (см. (162.3)),

с/v=Öem=n,

где с и v — соответственно скорости рас­пространения света в вакууме и в среде с диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m. Это со­отношение связывает оптические, электри­ческие и магнитные постоянные вещества. По Максвеллу, e и m.— величины, не за­висящие от длины волны света, поэтому электромагнитная теория не могла объяс­нить явление дисперсии (зависимость по­казателя преломления от длины волны). Эта трудность была преодолена в конце XIX в. Лоренцем, предложившим элек­тронную теорию, согласно которой диэлек­трическая проницаемость e зависит от длины волны падающего света. Теория Лоренца ввела представление об электро­нах, колеблющихся внутри атома, и позволила объяснить явления испускания и поглощения света веществом.

Несмотря на огромные успехи электро­магнитной теории Максвелла и электрон­ной теории Лоренца, они были несколько противоречивы и при их применении встре­чался ряд затруднений. Обе теории осно­вывались на гипотезе об эфире, только «упругий эфир» был заменен «эфиром электромагнитным» (теория Максвелла)

или «неподвижным эфиром» (теория Ло­ренца). Теория Максвелла не смогла объяснить процессов испускания и погло­щения света, фотоэлектрического эффек­та, комптоновского рассеяния и т. д. Тео­рия Лоренца, в свою очередь, не смогла объяснить многие явления, связанные с взаимодействием света с веществом, в частности вопрос о распределении энер­гии по длинам волн при тепловом излуче­нии черного тела.

Перечисленные затруднения и проти­воречия были преодолены благодаря сме­лой гипотезе (1900) немецкого физика М.Планка (1858—1947), согласно кото­рой излучение и поглощение света про­исходит не непрерывно, а дискретно, т. е. определенными порциями (квантами), энергия которых определяется частотой v:

e₀=hv, (170.3)

где h — постоянная Планка.

Теория Планка не нуждалась в по­нятии об эфире. Она объяснила тепловое излучение черного тела. Эйнштейн в 1905 г. создал квантовую теорию света, согласно которой не только излучение све­та, но и его распространение происходит в виде потока световых квантов — фото­нов, энергия которых определяется соот­ношением (170.3), а масса

m_ф=e₀/c2=hv/c2=h/lc. (170.4)

Квантовые представления о свете хо­рошо согласуются с законами излучения и поглощения света, законами взаимодей­ствия света с веществом. Однако как с по­мощью этих представлений объяснить та­кие хорошо изученные явления, как интер­ференция, дифракция и поляризация света? Эти явления легко объясняются на основе волновых представлений. Все мно­гообразие изученных свойств и законов распространения света, его взаимодейст­вия с веществом показывает, что свет имеет сложную природу. Он представляет собой единство противоположных видов движения — корпускулярного (квантово­го) и волнового (электромагнитного). Длительный путь развития привел к со­временным представлениям о двойствен-

ной корпускулярно-волновой природе све­та. Выражения (170.3) и (170.4) связыва­ют корпускулярные характеристики излу­чения — массу и энергию кванта — с во­лновыми — частотой колебаний и длиной волны. Таким образом, свет представляет собой единство дискретности и непрерыв­ности, что находится в полном соответст­вии с выводами материалистической диа­лектики.