Анализ и решение задачи 2. 1. Вычисление полного сопротивления катушки

1. Вычисление полного сопротивления катушки

Z_К = U / I = 100 / 10 = 10 Ом.

2. Вычисление активного сопротивления катушки R_К

Ваттметр измеряет активную мощность, которая в данной схеме потребляется активным сопротивлением R_К.

R_К = P_К / I² = 600 / 100 = 6 Ом.

3. Вычисление индуктивности катушки L_К

; Ом;

X_К = 2πf L_К; L_К = X_К / (2πf) = 8 / (2π×50) = 0,025 Гн.

Дополнительные вопросы к задаче 2

1. Как решить задачу другим способом?

Параметры катушки индуктивности можно определить, рассчитав полную мощность S_К и реактивную мощность катушки Q_К.

S_К = U I = 100 · 10 = 1000 ВА.

ВАр.

R_К = P_К / I² = 6 Ом; X_К = Q_К / I² = 8 Ом; Ом.

2. Записать законы изменения тока и всех напряжений для данной цепи.

Определим угол фазового сдвига между током i(t) и приложенным напряжением u(t)

φ = arctg(X_К / R_К) = arctg(8 / 6) = 53°.

В цепи с активно-индуктивной нагрузкой напряжение опережает ток на угол φ = 53°. Амплитуды тока и напряжения определим, зная действующие значения тока и напряжения

А; В.

Законы изменения тока i(t) и напряжения u(t) запишутся в следующем виде:

i(t) = 14,1 sinωt; u(t) = 141 sin(ωt + 53°).

Для записи напряжений u_R(t) и u_L(t) определим их величины

U_R = R I = 60 В; В;

U_L = X_L I = 80 В; В.

На активном сопротивлении R_К ток i(t) и напряжение u_R(t) по фазе совпадают. При протекании тока через индуктивность L_К возникает фазовый сдвиг φ = 90° между током i(t) и напряжением u_L(t).

u_R(t) = 84,8 sinωt; u_L(t) = 113 sin(ωt+90°).