Деление углов. Деление угла пополам (рисунок 26, а)

Деление угла пополам (рисунок 26, а). Из вершины В угла ABC произвольным радиусом R₁ проводят дугу до пересечения ее со сторонами угла в точках М и N. Затем из точек M и N проводят дуги радиусом >R₁ до взаимного пересечения их в точке D. Прямая BD разделит данный угол пополам.

Деление угла на 4, 8 и т. д. равных частей осуществляется последовательным делением пополам каждой части угла (рисунок 26, б).

Рисунок 26

В том случае, когда угол задан сторонами, не пересекающимися в пределах чертежа, например AB и CD на рисунке 26, в, деление угла пополам выполняют так. На произвольном, но одинаковом расстоянии l от сторон угла проводят прямые KL || AB и MN || CD и продолжают их до пересечения в точке О. Полученный угол LON делят пополам прямой OF. Прямая OF разделит пополам также и заданный угол.

Деление прямого угла на три равные части (рисунок 27). Из вершины прямого угла – точки В проводят дугу произвольным радиусом R до пересечения ее с обеими сторонами угла в точках A и C. Тем же радиусом R из точек A и С проводят дуги до пересечения с дугой AC в точках М и N. Прямые, проведенные через вершину угла В и точки М и N, разделят прямой угол на три равные части.

Рисунок 27