Порядок выполнения работы. Упражнение 1. Туннелирование электрона

Упражнение 1. Туннелирование электрона.

1. Установите в меню лабораторной задачи пространственное разрешение

(Space Resolution), равное 3, энергию электрона (Energy) и начальную

ширину (Width) волнового пакета – 35 эВ и 1Å соответственно и пара-

метры потенциального барьера: ширину d (Potential Width) и высоту

U₀ (Potential Depth), равными 4Å и 40 эВ соответственно. Наблюдай-

те на экране терминала картину туннелирования электрона. По окончании

процесса запишите значения энергии E₀, вероятности прохождения D и

вероятности отражения R частицы от барьера.

2. Проведите измерения (пункт 1) при других значениях E₀, меньших

U₀. Рекомендуется выбрать E₀=30, 25, 20, 15, 10 эВ. Сравните харак-

тер движения классической и квантовой частиц. Отпечатайте наиболее

характерную картину туннелирования.

3. Постройте график зависимости . Убедитесь, что

построенный график соответствует формуле прозрачности потенциальн-

ого барьера.

Упражнение 2. Надбарьерное движение электрона.

1. Установите в меню лабораторной задачи пространственное разрешение

(Space Resolution), равное 3, энергию электрона (Energy) и начальную

ширину (Width) волнового пакета – 36 эВ и 1Å соответственно и пара-

метры потенциального барьера: ширину (Potential Width) и высоту

(Potential Depth), равными 10 Å и 30 эВ соответственно. Наблюдайте

на экране терминала картину движения электрона. В момент, когда клас-

сическая частица закончит свое движение над барьером (при этом резко

увеличится скорость движения частицы), клавишей F1 остановите про-

цесс. По окончании процесса запишите значения вероятности прохожде-

ния барьера D и значения E₀, U₀ и d.

2. Проведите измерения (пункт 1) при других значениях ширины потен-

циального барьера d. Рекомендуется выбрать значения 9, 8, 7, 6, 5, 4,

3, 2 и 1.5Å. Постройте график зависимости D=f(d). Обратите внима-

ние на максимумы и минимумы этой зависимости. Рассчитайте длину

волны де Бройля электрона по формуле

и сопоставьте положение максимумов функции D=f(d) с длиной вол-

ны электрона (смотри формулу (6.10)).

Упражнение 3. Рассеяние электронов потенциальной ямой.

1. Установите в меню лабораторной задачи пространственное разрешение

, равное 3, энергию электрона и начальную ширину волнового пакета –

40 эВ и 2Å соответственно и параметры потенциального барьера: шири-

ну и высоту, равными 10 Å и - 180 эВ соответственно. Наблюдайте

на экране терминала картину движения электрона. Отпечатайте наиболее

характерную картину рассеяния электронных волн.

2. Проведите наблюдения (пункт 1) при других значениях ширины потен-

циальной ямы и энергии электрона.

Контрольные вопросы.

1. Запишите стационарное уравнение Шредингера для областей I, II и III

потенциального поля, изображенного на рис. 6.1.

2. В чем заключается "сшивание" волновых функций на границе соприка-

сающихся областей потенциального поля?

3. Напишите формулы прозрачности D потенциального барьера и коэф-

фициента отражения частицы от барьера R, полученные из стационар-

ных решений.

4. Почему сумма полученных в упражнении 1 значений D и R не равна

единице?

5. В чем заключается эффект Рамзауэра? Подтверждают ли результаты,

полученные в упражнении 2 этот эффект?

6. Чем можно объяснить недостаточную резкость максимумов функции

D=f(d), изученной вами в упражнении 2?

7. Чем отличается движение классической частицы от движения

волнового пакета при рассеянии частиц потенциальной ямой?