Для определения импульса давления используется также формула

, (5.5)

где I₊ - импульс давления в фазе сжатия, кПа×с;

G – тротиловый эквивалент взрыва, кг;

R – растояние от центра взрыва, м;

А – численный коэффициент (А» 0.35).

В приближенных расчетах по оценке воздействия взрыва на различные сооружения изменение давления в фазе сжатия часто принимают в виде

, (5.6)

где величину t_эф находят из условия равенства импульсов давления в фазе сжатия эпюр вида (5.2) и (5.6)

(5.7)

Отсюда (5.8)

Максимальное давление скоростного напора воздуха за фронтом ударной волны DР_ск, Па, находится по соотношению

, (5.9)

где с_х – коэффициент лобового сопротивления тела.

Скорость фронта ударной волны N_ф, м/с, скорость воздуха _ф, м/с, плотность воздуха r_ф, кг/м³, за фронтом в зависимости от величины давления DР_ф, Па, определяются по формулам (4.54)

,

где a_о – скорость звука, r_о – плотность воздуха в невозмущенной атмосфере, к = Cp/Cv = 1.4 – показатель адиабаты воздуха.

Пример. Определить давление во фронте воздушной ударной волны при наземном взрыве тротилового заряда массой G = 1000 кг на расстоянии R = 100 м от центра взрыва.

Решение. Величину давления DР_ф вычисляем по формуле (5.1)

кПа

Пример. При условиях предыдущего примера определить импульс давления в фазе сжатия ударной волны на расстоянии 100 м от центра взрыва.

Решение. 1. Согласно решению предыдущего примера давление DР_ф на расстоянии 100 м составляет DР_ф = 14.7 кПа

2. По соотношению (5.3) находим продолжительность фазы сжатия

3. Импульс давления в фазе сжатия вычисляем по соотношению (5.4), принимая значение n = 1, так как давление DР_ф < 28 кПа

кПа×с

Для сравнения: при расчете импульса давления в фазе сжатия по формуле (5.5) получаем значение I₊ = 0.35 кПа×с

Воздушный взрыв подразделяется на взрыв в однородной атмосфере и взрыв над отражающей поверхностью земли.

При взрыве в однородной атмосфере фронт волны имеет форму сферы. Избыточное давление во фронте рассчитывается по формуле М.А. Садовского [2]

(5.10)

Длительность фазы сжатия

(5.11)

В формулах (5.10), (5.11) величины G, R имеют то же значение, что и в формулах (5.1), (5.3).

Следует отметить, что формулы (5.10), (5.11) переходят в формулы (5.1), (5.3) при замене величины G на 2 G. Это связано с тем обстоятельством, что при воздушном взрыве энергия взрыва распределяется во всем воздушном пространстве, при наземном – в полупространстве. При этом наземный взрыв оказывается как бы вдвое мощнее воздушного. Импульс давления в фазе сжатия ударной волны при воздушном взрыве определяется по формуле (5.4), в которой значения DР_ф, t₊ находятся по соотношениям (5.10), (5.11).

При взрыве над поверхностью земли до встречи с этой поверхностью фронт волны также имеет форму сферы, рис.41.

Рис.41. Схема воздушного взрыва

1 – падающая ударная волна, 2 - отраженная волна,3 – головная волна

При встрече с поверхностью земли ударная волна отражается. У поверхности земли отраженная волна распространяется быстрее падающей – она движется по слою воздуха, сжатого падающей волной, поэтому на определенном расстоянии она догоняет падающую волну и сливается с ней, образуя головную волну. Область, где падающая и отраженные волны еще не сливаются (они имеют общую точку пересечения фронтов на поверхности земли), называется областью регулярного отражения. Радиус этой области примерно равен высоте взрыва. Область, где возникает головная волна, называется областью нерегулярного отражения.

Давление во фронте ударной волны у поверхности земли определяется следующим образом:

- в области регулярного отражения (Rэ £ H) – по формуле Измайлова (4.90)

- в области нерегулярного отражения (H < Rэ 8H) –с помощью графиков рис.39; при этом принимают угол , где .

В практике расчетов при определении давления во фронте головной волны используется также формула (при Н < R _э<8 H)

, (5.12)

где – расстояние от центра взрыва до точки наблюдения на поверхности земли;

P₀ – атмосферное давление.

При R_э > 8 Н давление во фронте головной волны определяется по формуле (5.1), как при наземном взрыве.

Импульс давления в фазе сжатия отраженной и головной волн находят по соотношению (5.4) при замене в последнем давления DP_ф на DP_отр или DP_г.в соответственно (при этом для отраженной волны величина при DP_отр >28 кПа и n =1 при DP_отр £28 кПа, аналогично для головной волны при DPг.в >28 кПа и n=1 при DP_г.в £28 кПа; величина t₊ приближенно принимается такой же, как в падающей волне).

Пример. Определить давление на поверхности земли в точке Rэ = 0 при воздушном взрыве тротилового заряда массой G = 1000 кг на высоте Н =100 м.

Решение. 1. По формуле (5.10) определяем давление во фронте падающей волны

кПа

2. По формуле (4.90) находим искомое давление отражения

кПа

Пример. Определить давление на поверхности земли в точке R_э = 100 м при взрыве тротилового заряда массой G =1000 кг на высоте H = 75 м

Решение. 1. Определяем расстояние от центра взрыва до точки наблюдения

м

2. По формуле (5.10) вычисляем давление во фронте падающей волны

кПа

3.По формуле (5.12) находим искомое давление во фронте головной волны

кПа

Учет энергии взрыва различных ВВ. При взрыве зарядов, различающихся по величине теплоты (энергии) взрыва Q_v, расчет давления во фронте воздушной ударной волны проводится по формулам (5.1) и (5.10), в которых под величиной G подразумевается величина

, (5.13)

где G_о – масса рассматриваемого заряда, кг;

Q_v – теплота взрыва 1кг массы этого заряда, Дж/кг;

Q_{v.тр .} – теплота взрыва 1кг тротила, Дж/кг.

Величину G принято называть тротиловым эквивалентом взрыва исходного заряда. Значения Q_v некоторых ВВ приведены ранее в табл. 5.