Теплота взрыва и плотность газовоздушных смесей стехиометрического состава

Следует отметить, что данные по параметрам смесей, образующихся при испарении аммиака, ацетона, метилового и этилового спиртов (такие смеси называются паровоздушными) получены на основании реакции взрывчатого превращения вида (1.33)

Данное уравнение переходит в уравнение (1.39) при значениях величин c=d= 0.

В приближенных расчетах при определении давления во фронте детонационной волны часто поступают следующим образом. Принимается, что каждый компонент вносит вклад в теплоту взрыва пропорционально своему содержанию в смеси [2]

, (5.31)

где d_i, Q_vi - массовая доля и теплота взрыва i-го компонента.

Тогда во втором соотношении (4.75) под величиной r можно подразумевать концентрацию горючей примеси в газовоздушной смеси, под величиной Q_v –теплоту взрыва примеси.

При выходе детонационной волны на границу облака ГВС происходит образование воздушной ударной волны, аналогично рассмотренному ранее случаю взрыва конденсированных ВВ. Схема взрыва ГВС показана на рис.46.

Рис.46. Схема взрыва облака газовоздушной смеси

1-граница облака ГВС, 2- средний радиус облака, 3- фронт детонационной волны

Давление во фронте воздушной ударной волны D P_ф, Па, вне облака ГВС рассчитывается по формулам [2,24]:

при

при R>1.7R ₀ , (5.32)

где

В этих соотношениях: R ₀ –радиус облака ГВС, м; P ₀ – атмосферное давление, Па; g - показатель адиабаты продуктов взрыва; М - масса газовоздушной смеси в облаке, кг; r - плотность смеси, кг/м³, Q_v - теплота взрыва смеси, Дж/кг.

Согласно соотношению (5.31) под величинами M, r, Q_v, в (5.32) можно подразумевать также массу горючего газа в облаке, концентрацию горючей примеси, теплоту взрыва примеси соответственно.

Величина , где n_i – число молей i-го продукта взрыва в уравнении реакции взрывчатого превращения ГВС; С_pi, С_vi - средние молярные теплоемкости i-го продукта взрыва при постоянном давлении и постоянном объеме в диапазоне температур от начальной T ₀ до температуры взрыва Т. В приближенных расчетах допускается принимать при взрыве ГВС показатель g= 1.25.

При взрыве в режиме детонации стехиометрической ГВС формулы (4.75), (5.32) могут быть приведены к виду [30]:

при 0 < R < R ₀

при , (5.33)

при R > 1.7 R ₀

Как отмечалось ранее, под величиной r в значении радиуса облака можно подразумевать концентрацию горючей примеси, при этом величина М – масса горючего газа в облаке.

Тогда для ГВС, содержащих широко используемые газы бутан, бутилен, бензол, метан, пропан, пропилен, этан, этилен, допускается принимать

, (5.34)

где R ₀ – радиус облака ГВС, м;

M – масса горючего газа в облаке, кг.

При определении М принимают М=wМ ₀ , где М ₀ - исходная масса сжатого или сжиженного газа в емкости, а также выброшенного в атмосферу при аварии на газопроводе. Коэффициент w определяют в зависимости от способа хранения или транспортировки горючего вещества: w= 1 для сжатых газов и газов при атмосферном давлении; w= 0.5 для газов, сжиженных под давлением; w= 0.1 для газов, сжиженных охлаждением; w= 0.02¸0.07 - при растекании легковоспламеняющихся жидкостей.

Пример. Определить давление во фронте ударной волны на расстоянии R =300 м при детонации облака ГВС, образовавшегося при разгерметизации емкости, содержащей 64 т. сжиженного пропана.

Решение. 1. По соотношению (5.34) находим средний радиус облака

2. Искомое давление во фронте ударной волны вычисляем по третьему соотношению (5.33), т.к. R =300 м > 1.7 R ₀ =94.4 м.

Расчет величин I₊, t₊ при рассматриваемом взрыве имеет определенные особенности, связанные со спецификой взрыва и относительно большими размерами источника взрыва – облака ГВС. В приближенных расчетах по оценке поражающего действия взрыва полагают, что величина импульса давления в фазе сжатия ударной волны может быть представлена в виде [16]

(5.35)

где - приведенный импульс давления, Па·с/ кг^1/3;

- приведенное расстояние от центра взрыва, м/ кг^1/3;

- тротиловый эквивалент взрыва облака ГВС, кг;

Q_v, Q_{v.тр .} - теплота взрыва горючего газа и тротила соответственно, Дж/кг;

М - масса горючего газа в облаке.

Эффективное время действия фазы сжатия ударной волны t_эф., с, оценивается по соотношению (5.8), а именно: .

Дефлаграционный взрыв облака ГВС. По данным [31] значительное количество взрывов, наблюдавшихся в различных промышленных и транспортных авариях, сопровождавшихся образованием облака ГВС, происходило в режиме, когда часть горючего вещества сгорает, а часть взрывается. Существо данного явления заключается в следующем.

При возгорании облака ГВС в зависимости от его размеров и концентрации горючей примеси возможно прогрессивное увеличение скорости распространения пламени вследствие прогрева тепловым излучением смеси перед фронтом и повышения давления продуктов сгорания за фронтом пламени.

На скорость распространения пламени влияет также характер подстилающей поверхности (неровности местности, наличие предметов, зданий), что способствует ускорению пламени за счет его турбулизации, т.е. переходу от режима ламинарного горения к турбулентному. При достижении скорости распространения пламени значений нескольких десятков метров в секунду и более, но меньше скорости звука в данной среде, горение переходит в так называемое взрывное горение, само явление называется дефлаграционным взрывом. При этом в воздухе генерируется волна давления. Характерной особенностью волны давления является более плавное (по сравнению с ударной волной) нарастание давления до максимального значения.

Применительно к авариям, сопровождавшимся выбросом горючих газов в атмосферу и формированием облака ГВС, под дефлаграционным взрывом обычно подразумевают горение облака со скоростью 50÷300 м/c, при этом генерируется волна давления с максимальным давлением 20÷100 кПа.

В приближенных расчетах для оценки поражающего действия такого взрыва за пределами облака ГВС в ряде случаев используется энергетический подход.

По аналогии с (5.13) находится тротиловый эквивалент взрыва

(5.36)

где М - масса горючего газа в облаке, кг;

Q_v, Q_v.тр - теплота взрыва горючего газа и тротила соответственно, Дж/кг;

a - коэффициент, учитывающий долю горючего вещества, про-реагировавшего при взрыве.

Величину коэффициента a= 0.02¸0.1 по соображениям безопасности нередко принимают a= 0.1.

Последующий расчет параметров ударной волны проводится по формулам (5.1) - (5.4).

Следует отметить, что использование энергетического подхода в рассматриваемом случае допустимо при определении давления взрыва на сравнительно больших расстояниях от облака ГВС, когда влияние специфики горения газовоздушной смеси и размеров источника взрыва, становится менее существенным. Вместе с тем, при таком подходе, возможны ошибки в определении максимального давления взрыва на небольших расстояниях от облака ГВС.

Ниже приводится метод определения давлений дефлаграционного взрыва ГВС, учитывающий особенности горения газовоздушной и паровоздушной смесей, предложенный Хуснутдиновым Д.З. [32]. Данный метод позволяет оценить давление такого взрыва более строго.

Основным параметром, характеризующим специфику дефлаграционного взрыва, является скорость распространения пламени v, м/c. Вводится подразделение газовоздушных и паровоздушных смесей по степени их “чувствительности к ускорению пламени” вследствие автотурбулизации при распространении фронта горения по облаку, и окружающего пространства по возможности увеличивать скорость распространения пламени из-за особенностей подстилающей поверхности.

Чувствительность смеси к ускорению пламени:

группа А - особо чувствительные вещества (водород H ₂, ацетилен H ₂ C, окись этилена C ₂ H ₄ O и другие);

группа Б - чувствительные вещества (пропан C ₃ H ₈, этан C ₂ H ₆, бутан C ₄ H ₁₀ и другие);

группа В - слабо чувствительные вещества (бензин C ₇ H ₁₃, метан CH ₄ и др).

При отсутствие сведений о свойствах вещества его следует относить к группе А по соображениям безопасности.

Типы подстилающей поверхности:

тип “а” - свободное и слабо загромождённое пространство (отдельно стоящие предметы внутри облака ГВС);

тип “б” - средне загроможденное пространство (повторяющиеся предметы вдоль направления горения облака);

тип “в” - сильно загроможденное пространство (повторяющиеся препятствия на всем пространстве распространения фронта горения облака).

Скорость горения газовоздушных и паровоздушных смесей составляет:

вещества группы А – при распространении фронта пламени по поверхности типа “а” v = 85÷170 м/с, по поверхности типа “б” v = 170÷340 м/с, по поверхности типа “в” – вероятен переход к детонации;

вещества группы Б – при распространении фронта пламени по поверхности типа “а” v = 35 м/с, по поверхности типа “б” v = 70 м/с, по поверхности типа “в” v = 120 м/с;

вещества группы В - при распространении фронта пламени по поверхности типа “а” v = 17 м/с, по поверхности типа “б” v = 35 м/с, по поверхности типа “в” v = 70 м/с;

Максимальное давление в волне сжатия кПа на расстоянии R, м, от центра облака ГВС при дефлаграционном взрыве определяется по соотношению

при > 1, (5.37)

где ,

p ₀ – атмосферное давление, кПа;

a= v/a₀, (a ₀ =340 м/c – скорость звука в воздухе);

– приведенное расстояние;

R_* =1.7 R ₀ – радиус облака ГВС в момент окончания горения;

R ₀ – радиус облака ГВС, м.

В качестве примера на рис.47 приведены эпюры ударной волны и волны сжатия за пределами облака ГВС при взрыве в режиме детонации и при дефлаграционном взрыве (по материалам [31, 32]).

Рис. 47. Эпюры ударной волны и волны сжатия при взрыве облака газовоздушной смеси

A- взрыв в режиме детонации; Б- дефлаграционный взрыв.

При необходимости более полно с особенностями дефлаграционного взрыва ГВС можно ознакомиться, например, по работе [32].