Поперечные стоячие волны на дискретной струне

Первый уровень

1. Что такое стоячие волны? При каких условиях они возникают?

2. Что такое узлы и пучности стоячей волны? На каких расстояниях друг от друга они находятся?

3. Запишите условие существования поперечных стоячих волн на дискретной струне. Дайте объяснение этому условию.

4. Запишите уравнение стоячей волны. Проанализируйте это уравнение.

5. Что такое основной тон (основная гармоника) дискретной струны? Как при этом колеблются отдельные грузы, распределенные по струне?

6. Что такое обертоны (высшие гармоники) дискретной струны? Как при этом колеблются отдельные грузы, распределенные по струне?

7. От чего зависит общее количество собственных колебаний дискретной струны (максимальный номер гармоники)? Ответ обосновать.

Второй уровень

1. Чем объясняется существование узлов и пучностей стоячих волн?

2. Как соотносятся фазы прямой и обратной бегущих волн в узлах и пучностях стоячей волны?

3. Почему расстояние между соседними узлами или соседними пучностями стоячей волны составляет ровно половину длины волны?

4. Почему через узел стоячей волны нет переноса энергии?

5. Почему при образовании стоячей волны некоторые грузы, находящиеся на струне, вообще не совершают колебаний?

6. Почему при образовании стоячей волны амплитуда колебаний грузов, распределенных по струне, зависит от их положения на струне?

7. От чего зависит частота колебаний грузов, распределенных по струне, при образовании стоячей волны на струне? Ответ обосновать.

Третий уровень

1. Получите уравнение поперечной стоячей волны на струне. Проанализируйте полученное уравнение.

2. Получите условие существования поперечных стоячих волн на дискретной струне. Объясните это условие.

3. Объясните, почему при увеличении силы натяжения струны частота звучания растет, а при увеличении массы грузов, распределенных по струне, она уменьшается.

4. Получите формулу для зависимости частоты собственных колебаний дискретной струны от номера гармоники? Проанализируйте полученную зависимость.