Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространствеДано: точки А, В, D, А1; числа a, b; угол φ. 1. Найти длину вектора , если – единичные векторы, угол между которыми равен φ. 2. Найти координаты точки М, делящей вектор в отношении . 3. Проверить, могут ли векторы и образовывать параллелограмм, являясь его сторонами. Найти длины этих сторон. 4. Найти углы между диагоналями параллелограмма ABCD. 5. Найти площадь параллелограмма ABCD. 6. Убедиться, что векторы , и могут образовывать параллелепипед, являясь его ребрами. Найти объем этого параллелепипеда и длину его высоты. 7. Найти координаты вектора , являющегося высотой параллелепипеда, проведенной из точки А к плоскости основания A1 B1 C1 D1; координаты точки Н и координаты единичного вектора, совпадающего по направлению с вектором . 8. Найти разложение вектора по векторам , и . 9. Найти проекцию вектора на вектор . 10. Написать уравнения плоскостей: а) Р – проходящей через точки А, В, D; б) Р1 – проходящей через точки А и прямую А1В1; в) Р2 – проходящей через точки А1 параллельно плоскости Р; г) Р3 – содержащей прямые АD и АА1; д) Р4 – проходящей через точки А и С1 перпендикулярно плоскости Р. 11. Найти расстояние между прямыми, на которых лежат ребра АВ и СС1; написать каноническое и параметрическое уравнения общего к ним перпендикуляра. 12. Найти точку А2, симметричную точке A1 относительно плоскости основания АВСD.
|