Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод половинного деления
Рассмотрим данный метод примере следующей задачи.
Задача. Решить уравнение 
методом половинного деления с точностью до 0,001.
Решение. Известен отрезок изоляции корня 
и заданная точность 
. По уравнению составим функцию 
.
Найдём значения функции на концах отрезка: 
,.
Проверим выполнение неравенства (1): 
- условие выполняется, значит можно применить метод половинного деления.
Найдём середину отрезка и вычислим значение функции в полученной точке:
, 
.
Среди значений 
, 
и 
выберем два значения разных знаков, но близких друг к другу. Это 
и 
. Следовательно, из отрезков 
и 
выбираем тот, на концах которого значения функции разных знаков. В нашем случае это отрезок и опять находим середину отрезка и вычисляем значение функции в этой точке:
, 
, 
,
- заданная точность результата не достигнута, продолжим вычисления.
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
,
,
, - заданная точность результата достигнута, значит, нашли приближённое значение корня 
.
Ответ: корень уравнения 
с точностью до 0,001.
Вывод: Достоинство метода: простота (достаточно выполнения неравенства (1)). Недостаток метода: медленная сходимость результата к заданной точности.
Date: 2015-06-11; view: 470; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |