Метод хорд

Этот метод применяется при решении уравнений вида , если корень уравнения отделён, т.е. и выполняются условия:

1) функция принимает значения разных знаков на концах отрезка ;

2) производная сохраняет знак на отрезке (функция либо возрастает, либо убывает на отрезке ).

Первое приближение корня находится по формуле:

.

Для следующего приближения из отрезков и выбирается тот, на концах которого функция имеет значения разных знаков.

Тогда второе приближение вычисляется по формуле:

или , если .

Вычисления продолжаются до тех пор, пока не перестанут изменяться те десятичные знаки, которые нужно оставить в ответе.

Схема решения уравнений методом хорд:

1. Проверяем выполнимость условий

2. найти приближения корня по формуле

3. из отрезков и выбирается тот, на концах которого функция имеет значения разных знаков.

4. находим второе приближение по формуле

или , если .

5. продолжаем процесс до тех пор, пока не перестанут изменяться те десятичные знаки, которые нужно оставить в ответе