![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать неотразимый комплимент
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Алгоритм решения задач по теме1.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Дано : Δ АВС ; ∠ С = 90 º; Угол между ВС и α = 30 º Найти двугранный угол с ребром АВ.
Решение : 1. Строим линейный угол двугранного угла с ребром АВ. СО OD СВ ∠ СВО – угол наклона ВС к плоскости α. Пусть СО = α; 1.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Рассмотрим ΔСОВ : ∠В=30 º ; СВ = 2а ( свойство катета, лежащего против угла в 30 º). Рассмотрим ΔACD : SΔ = 0,5*АС*СВ = 0,5*2а*2а=2а2 SΔ = 0,5*АВ*СD;CD=2* SΔ/АВ
АВ =√АС2+СВ2 = √4а2+4а2 = √8а2 = 2а√2
3. Ответ : ∠CDO=45º
2.
Дано : Δ АВС; АВ=АС=ВС=4см; МО=2 см. Найти : 1. Угол между ( ВМС) и ( АВС ) 2.Угол между МС и (АВС)
Решение : Так как точка М равноудалена от всех сторон треугольник АВС , то ее проекцией на плоскость ( АВС ) является центр вписанной окружности, следует ОК=ON = OL =r; ОК МК – наклонная к ( АВС ) ; ОК = пр. ( АВС ) МК ; ОК
2)Рассмотрим Δ МОК ;
∠ МКО= 60º 3) Угол между МС и плоскостью ( АВС ) равен углу МСО.
ОС=R; R=2r ; Ответ : ∠ МКО= 60º; Варианты заданий для самостоятельной работы
Вариант № 1
1) Дан прямоугольник АВСD и точка S не лежит в его плоскости. Построить линейный угол двугранного угла с ребром DC, если : SB О – точка пересечения диагоналей, SO 2) Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ =2 см.; ∠ ВАС = 150º ; и двугранный угол ВАСВ1 = 45 º.
Вариант № 2 1) ABCD - ромб; BD=8см; двугранный угол с ребром BD = 45º. Найти площадь ромба. 2) В параллелограмме ABCD ∠АDC=150º; АD=16см; DC=12см; SC
Вариант № 3 1) Дан куб ABCDА1В1С1D1; (ABCD – нижнее основание ). Найдите величину угла между плоскостью грани АВВ1А1 куба и плоскостью, проходящего через диагональ АВ1 этой грани и середину ребра DC куба. 2) Плоскость α проходит через сторону АС треугольника АВС под углом 30º к плоскости треугольника. Найти расстояние от вершины В до плоскости α, если ВС = 6 см; ∠С=120º.
Вариант № 4 1) В тетраэдре DABC все ребра, кроме АВ, имеют равные длины. ∠АСВ=90º. Найдите величину двугранного угла при ребре ВС. 2) Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость ADM так, что двугранный угол BACD =90º. Найдите сторону ромба, если ∠BAD=45º и расстояние от точки В до плоскости ADM = 4√3см.
Вариант № 5 1) Найти величину двугранного угла с ребром АС, если: а) BS б) BS 2) ABCD – прямоугольник . S=48см2 ; DC=4см; OS
Вариант № 6
1) Дан прямоугольник ABCDи точка S не лежит в его плоскости. Построить линейный угол двугранного угла с ребром DC если : SB 2) Точка М равноудалена от всех сторон правильного треугольника АВС, сторона которого 4см. Расстояние от точки М до плоскости ( АВС ) равно 2 см. Найдите угол между плоскостью ( ВМС ) и плоскостью ( АВС ) и угол между МС и плоскостью ( АВС ).
6. Решение стереометрических задач на тему « Двугранный угол » 1) Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCD A1B1C1D1 является квадратом со стороной 3, а пространственная диагональ параллелепипеда равна Дано: ABCD – квадрат AB=3 B1D= Найти угол между плоскостями (A1B1C1D1) и (ADC1)
Решение Двугранный угол С1ADC. Строим его линейный угол.
![]() ![]()
![]()
Ответ: 2) Диаметр и хорда AB основания конуса равны соответственно 26 и 24, тангенс угла между образующей и основанием конуса равен 8. Найдите тангенс угла между плоскостью основания конуса и плоскостью сечения конуса, проходящей через вершину конуса и хорду AB.
AC=26 AB=24 Найти:
Решение
![]() ![]() 1)
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Ответ:
3) Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 – ромб ABCD со стороной, равной 7. Площадь ромба равна 28. Тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью ABC1 равен 2,75. Найдите длину бокового ребра призмы.
Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямоугольная призма ABCD – ромб. AB=7. S ромба=28. Найти: DD1
Решение 1) Проведём 2)
![]()
3)
![]()
Ответ: 4) Высота прямой призмы ABCA1B1C1 с основанием ABC равна 12. Угол между прямыми BC1 и AC равен 90º , а синус угла между прямыми A1B и AC равен
ABCA1B1C1 – прямая призма АА1=12
Найти: Решение Прямые DC1 и AC – скрещивающиеся. Прямые A1B и AC – скрещивающиеся. Двугранный угол C1ABC. Строим его линейный угол. C1K – наклонная;
![]() ![]()
![]() ![]()
2)
![]() ![]()
![]()
![]()
Ответ:
|