Изделия во времени

Относительная безотказность P(t), определенная на основе экспе­риментальных данных, является отправной характеристикой для про­ектирования новой аналогичной техники с повышенной надежностью. При проектировании оценивают возможное значение будущего P(t) изделия методом расчета. Повышается P(t) от использования более надежных деталей и элементов (блоков, частей), повышения надеж­ности методов работы техники, оптимизации структурных схем изде­лий, а также - использования технически более эффективных техноло­гий изготовления новых образцов техники.

Расчет среднестатистического времени наработки до отказа (или среднего времени безотказной работы) по результатам наблюдений определяют по формуле

Т_ср = Σt_i / N

где N- число элементов или изделий, подвергнутых наблюдениям или испытаниям;

t_i - время безотказной работы i-го элемента (изделия).

Средняя наработка до отказа - это математическое ожидание на­работки изделия до первого отказа. Следовательно, среднюю наработ­ку до отказа можно определять по формулам:

- для непрерывной функции распределения надежности (от 0 до ∞)

Т_ср = ∫Р(t)dt

- для дискретной функции надежности

Т_ср = ΣР(t_i)Δt_i, (i от 1 до k)

где P(t_i) = N_pi / N_o

В последних формулах N_Pi - число работоспособных изделий на интервале наработки (t_{i + 1} - t_i)

N - общее число объектов, поставленных на испытание или в эксплуатацию;

Δt_i = t_{i + 1} - t_i

k - общее число рас­сматриваемых интервалов наработки эмпирической функции надеж­ности.

Средняя наработка на отказ – это отношение наработки восстана­вливаемого изделия к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Статистическую оценку среднего значения наработки на отказ вычисляют как отношение суммарной наработки за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации изделий к суммарному числу от­казов этих изделий за тот же период времени (i от 1 до N_о)

T_o = Σ t _i / Σ m_i

Показатель наработки на отказ можно оптимизировать по эконо­мическим критериям. На рис. 3 показаны принципиальные зависи­мости затрат:

3_о - затраты на повышение времени нарботки на отказ;

З_э - затраты эксплуатационные;

З_с - суммарные затраты.

Рис. 3. Общая модель обоснованных норм показателя надежности Т_о

Средняя наработка между отказами - это математическое ожида­ние наработки изделия от окончания восстановления его работоспо­собного состояния после отказа до возникновения следующего отказа.

Статистическую оценку среднего значения наработки между отка­зами вычисляют как отношение суммарной наработки изделия между отказами за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации к числу отказов этого (этих) объекта (объектов) за тот же период (i от 1 до m)

T = Σ t _i / m_i (10.8)

где m - число от отказов за время t.

Интенсивность отказов λ(t) характеризует условную плотность вероятности возникновения отказов невосстанавливаемого изделия за рассматриваемый период времени в случае, если до этого их не наблю­далось

f(t)
λ(t) = —

P(t)

На практике при установлении статистического значения интен­сивности отказов λ_с(t) пользуются формулой

λ(t) ≈ λ_с(t) = N_о (Δt) / N_ср ·Δt

где N_o(Δt ) - число отказавших изделий в интервал времени Δt;

N_cp - среднее число исправно работавших изделий в интервале Δt.

Очевидно, что

N_ср = (N_i + N_i+1)/2,

где N_i, N_i+1 - число исправно работающих изделий соответственно в начале и конце интервала Δt.

Интенсивность отказов λ(t) показывает, какая часть изделий ста­новится неисправной за единицу времени работы по отношению к среднему числу исправно работающих изделий. Она используется в ка­честве одного из основных критериев при оценке надежности изделий.

На рис.4 показано характерное изменение интенсивности отка­зов во времени для большинства промышленных изделий. Отмечено три периода: I - приработка, II - устойчивая работа, III - ускоренное старение и износ.

Рис. 4. Изменение интенсивности отказов во времени эксплуатации

Вероятность безотказной работы, выраженная через интенсив­ность отказов имеет вид

t

P(t) = exp [- ∫ λ(t)dt]

Это уравнение является одним из основных в теории и практике расчетов показателей надежности.

Параметр потока отказов λ₁(t) для восстанавливаемого изделия характеризует плотность вероятности появления отказа ремонтопри­годного объекта для определенного момента времени

λ₁(t) = df(t) / dt

где f(t) - плотность распределения потока отказов за период времени t.

При определении этого показателя статистическим методом имеем

где n_i(t) - количество отказов i-го изделия до наработки t;

n - число отказов изделия в интервале времени Δt.

Средняя частота отказов ω(t) показывает отношение числа отка­завших изделий в единицу времени к числу испытываемых или наблю­даемых при условии, что отказавшие элементы изделий заменяются исправными или восстанавливаются, т. е.

ω(t) = N_o(t) / N·Δt

Для качественного анализа безотказности работы изделия обычно принимают, что вероятность безотказной работы в период нормаль­ной эксплуатации приближенно равна

P(t) = 1 - λ(t)

Дополнительными показателями безотказности являются коэф­фициенты технических простоев (η_лр) и исправности (η_испр). Коэффици­ент технических простоев (иначе говоря коэффициент неисправности), представляющий собой отношение продолжительности простоев t_пр по причине неисправности техники за определенный промежуток времени к сумме продолжительности фактической работы t_ф и t_пр за тот же пе­риод времени

η_пр = t_пр / (t_ф + t_пр) = 1 / (1 + t_ф / t_пр)

Длительность исправной работы машины, характеризуемая ко­эффициентом исправности, рассчитывают по формуле

η _испр = t_ф / (t_ф + t_пр) = 1 - η_пр

Необходимо отметить, что в рассмотренных способах численных оценок показателей, связанных с отказами, не учитываются тяжести последствий от различных отказов. В большинстве случаев при опре­делении показателей безотказности надо было бы установить крите­рий или коэффициент весомости отказов изделия, например, по эко­номическим последствиям восстановления работоспособности, исчер­панию ресурса и другим характеристикам работоспособности во вре­мени.

Показатели безотказности, в зависимости от целей управления качеством, определяют на различных стадиях работы технического изделия. Например, наработку на отказ в период приработки изделия находят для выявления ранних отказов с целью принятия необходи­мых мер по совершенствованию конструкции и технологии изготовле­ния, исключающих причины появления ранних отказов серийно изго­тавливаемых изделий.

Во время производства техники показатели ее безотказности определяют через определенные промежутки времени для контроля их нормируемых значений, на стадии эксплуатации безотказность оцени­вают с целью ее прогнозирования на интересующее время эксплуатации.

Date: 2015-07-10; view: 686; Нарушение авторских прав