Основное свойство плоского движения

Вначале сформулируем основное свойство, а затем его докажем.

Плоское движение твердого тела можно представить как поступательное движение совместно с полюсом и вращение или угловое движение вокруг полюса, причем угловое движение не зависит от поступательного движения.

Из выражений (1) мы видим, что первые два уравнения описывают движение полюса или поступательное движение базовой системы координат Ax*y*, а третье уравнение описывает вращение или угловое движение тела в базовой системе координат, причем вращение происходит вокруг осей Az* и Az₁, перпендикулярных плоскости рисунка, и на рис. 79 не показанных.

Докажем независимость углового движения тела от поступательного движения, выбрав новый полюс A' (рис. 80). Из-за этого, так как x_A' x_A и y_A' y_A, изменятся параметры поступательного движения. Воспользовавшись произвольным выбором второй точки отрезка B', мы всегда можем ввести связанную с телом систему координат A'x'₁y'₁ (рис. 80) так, чтобы φ' = φ и параметры углового движения (угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение) не изменились, доказав этим, что угловое движение не зависит от поступательного движения.