Кинематическая модель, число степеней свободы тела

Пусть три точки C, D, E кинематической модели и, соответственно, все точки твердого тела, двигаются параллельно плоскости xOy системы координат Oxyz, которую мы принимаем за неподвижную. Тогда аппликаты точек тела будут постоянными, а изменяться будут только абсциссы и ординаты точек. Следовательно, нам нужно изучать в осях Oxy движение любого сечения тела плоскостью, параллельной координатной плоскости xOy. В сечении получается отрезок прямой AB, который образуется от пересечения плоскости треугольника CDE данной плоскостью (рис. 77).

Таким образом, при плоском движении твердого тела исследуется движение одного сечения тела в системе координат Oxy, а кинематической моделью тела в плоском движении является отрезок прямой AB, лежащий в этом сечении (рис. 78). В сечении тела плоскостью Q получается плоская фигура (рис. 77), поэтому сечение часто называют плоской фигурой.

Зная кинематическую модель, определим число степеней свободы тела в плоском движении. Положение двух точек A и B кинематической модели определяется четырьмя параметрами x_A, y_A, x_B, y_B, которые связаны между собой уравнением постоянства расстояния AB: (x_B - x_A)² + (y_B - y_A)² = (AB)². То есть из четырех параметров независимых только три и тело в плоском движении имеет три степени свободы.

Date: 2015-07-10; view: 294; Нарушение авторских прав